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【第10讲】 一元一次不等式(组)的解法
编写:廖云波 初审:谭光垠 终审:谭光垠 廖云波
【基础知识回顾】
知识点1 一元一次不等式组
由含有同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起,叫做一元一次不等式组.
如:.知识点2 一元一次不等式组的解集
组成一元一次不等式组的几个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集.
(1)求几个一元一次不等式的解集的公共部分,通常是利用数轴来确定的,公共部分是指数轴上被各个不等式解集的区域都覆盖的部分.
(2)用数轴表示由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集,一般可分为以下四种情况:
(3)求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.解一元一次不等式组的一般步骤为:
①分别解不等式组中的每一个不等式;
②将每一个不等式的解集在数轴上表示出来,找出它们的公共部分;
③根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集(若没有公共部分,说明这个不等式组无解).
④用数轴表示不等式组的解集时,要时刻牢记:大于向右画,小于向左画,有等号画实心圆点,无等号画空心圆圈.
【合作探究】
探究一 一元一次不等式组及其解法
【例1-1】解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
归纳总结:
【例1-2】解不等式:
归纳总结:
探究二 含参数的一元一次不等式组
【例2】若不等式组无解,求a的取值范围.
归纳总结:
【课后作业】
1.解不等式组:
2.解不等式组:,
3.解不等式组:
4.求不等式组的整数解.
5.若不等式组无解,则的取值范围是什么?
6.若关于的不等式组的解集为,则的取值范围是什么?
7.不等式组的解集为x<2,试求k的取值范围.
已知关于的不等式组 的整数解共有5个,求的取值范围.
9.若不等式组的解集为-1<x<1,则=____________.
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