信道编码及其发展.pdf

第一章 绪论 1.1 通信系统 通信指的是人和人之间，还有物种与物种之中进行的一些行为或者 利用一些方法介质所进行的信息交流与转递，通信的主要意义就在于传 递一些消息也就是将消息传递给对方向对方传输信息，要达到最基础的 点对点通信，就必须要将发送端输出的信息借助行为或者媒介等通道传 达到信息的接收端，现代的通信大部分都是通过电信号或是光信号再加 上有关的信号设备来进行实现的。 最基本的通信系统最基本的三大组成部分分别是信源，信道和信宿 这三个部分。产生信息的部分是信源，而用于接受信息的则是信宿，信 道则是当作传递信息的通道。信道是传输的介质和设备，是一种物理信 号，目的是让消息在信源和信宿之间传递。信道通常分为两种，一种是 调制信道，另一种则是编码信道。通信系统的基本要求就是信息能够在 噪声信道中进行稳定的传输。 1.2 信道编码及其发展 1.2.1 信道编码理论 二十世纪中期，在 Bell 系统技术期刊上 C.E.Shannon 发表《通信的 数学理论》的著名文章，此文章的公开表明当代信息论与编码理论全新 学科的出现。其中撰写者指出影响较大的信道编码定理，对于认可通信 信道，肯定会出现非负的参数 C 能用来表述信道传输信息的最高能力， [] i 也就是信道容量 。当且仅当信息信道容量C 超过传输速率 R 时，会出现 重要的编码方式，存在长度很长的码长ｎ，且使用最大似然译码时，能 让信道在系统译码之后得出的差错率变小。上述推算检验处好码的存 在，为 LDPC 码和所有信道编码的理论基础提供相应的参考。 在通信信道内将加性高斯白噪声（AWGN）当做信道噪声就能顺利推 测出 Shannon 的信道容量公式。在上述信道下，假定输出噪声功率为N （W），信道输出的信号功率是S （W），信道的宽带是B （Hz），由此可以 得出信道容量 C 的表达式： S C  Blog (1 ) 2 N (1-1) 公式（1-1）是引入加性高斯白噪声作为信道噪声，我们可以推导出 香农公式。在公式（1-1）中，S/N 表示信噪比。当噪声的单边功率谱密 度为噪声功率与信道宽带相关时，此时的噪声功率等于，频带输入（1- 1）香农公式就是： S C  B log (1 ) （1-2） 2 N B 0 因为加性高斯白噪声（AWGN）是最重要的信道干扰，因此在不存在 此干扰的时候，信道容量 C 的结果超过 Shannon 信道容量公式（1-1）。 假如系统凭借最高传输速率确保无误码传输，此刻最高频谱效率是  max  C / B ，传输速率rb 于当于信道容量C，依照上述情况可知： S E b  max （1-3）