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试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页
初三上学期期中考试数学卷初三数学
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
解答题
判断题
计算题
附加题
总分
得分
评卷人
得分
1.【题文】已知⊙O上有两点A、B,且圆心角∠AOB=40°,则劣弧AB的度数为___________ °.【答案】【解析】根据圆心角与弧的定义解答即可. 解:∵∠AOB=40°, ∴劣弧AB的度数为40°; 故答案是:40. 考查了圆心角、弧、弦的关系.我们把顶点在圆心的周角等分成360份,则每一份的圆心角是1°.因为同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,我们把每一份这样的弧叫做1°的弧,这样,n°的圆心角所对的弧就是n°的弧.2.【题文】若一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根为0,则m=___________.【答案】-2【解析】一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.将x=0代入方程式即得. 解:把x=0代入一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0,得m2-4=0,即m=±2.又m-2≠0,m≠2,取m=-2. 故本题答案为m=-2.3.【题文】Rt△ABC中,∠C=90°,若直角边AC=5,BC=12,则此三角形的内切圆半径为_____________.【答案】2【解析】设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、F、E;易证得四边形OECF是正方形;那么根据切线长定理可得:CE=CF=(AC+BC-AB),由此可求出r的长. 解:如图; 在Rt△ABC,∠C=90°,AC=5,BC=12; 根据勾股定理AB= 四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°; ∴四边形OECF是正方形; 由切线长定理,得:AD=AE,BD=BF,CE=CF; ∴CE=CF=(AC+BC-AB); 即:r=(5+12-13)=2. 故答案为:2.4.【题文】反比例函数y=的图象经过点P(a、b),其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根,那么点P的坐标是_____________.【答案】【解析】先根据点P(a,b)是反比例函数y= 的图象上的点,把点P的坐标代入解析式,得到关于a、b、k的等式ab=k;又因为a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根,得到a+b=-k,ab=4,根据以上关系式求出a、b的值即可. 解:把点P(a,b)代入y=得,ab=k, 因为a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根,根据根与系数的关系得:a+b=-k,ab=4, 于是有:,解得,点P的坐标是(-2,-2).5.【题文】如图,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=3cm,那么BC=___________cm.【答案】6【解析】由AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,根据垂径定理可知M、N为AB、AC的中点,线段MN为△ABC的中位线,根据中位线定理可知BC=2MN. 解:∵AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC, ∴M、N为AB、AC的中点,即线段MN为△ABC的中位线, ∴BC=2MN=6. 故答案为:6.6.【题文】如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=___________.[【答案】【解析】欲求∠DCF,又已知一圆心角,可利用圆周角与圆心角的关系求解. 解:∵AB为圆的直径, ∴∠ADB=90°, ∵∠BAD=50°, ∴∠DBA=40°, ∴∠ACD=40°. 故答案为:40°. 点评:本题考查了圆周角定理,解题的关键是利用直径所对的圆周角为直角得到直角三角形,进而求得直角三角形的另一锐角.7.【题文】如图,在⊙O中,若圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB=_____________°.【答案】【解析】根据圆周角定理,由∠ACB=130°,得到它所对的圆心角∠α=2∠ACB=260°,用360°-260°即可得到圆心角∠AOB. 解:如图, ∵∠α=2∠ACB, 而∠ACB=130l ∴∠PAC=90°. ∵PA,PB是⊙O的切线, ∴PA=PB, ∵∠P=40°, ∴∠PAB=(18
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