初三一模数学试题中考数学模拟题_1.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初三一模数学试题中考数学模拟题 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为____.【答案】 【解析】试题考查知识点：正方形的性质，垂直平分线的判定与性质，三角形 思路分析：把所求的线段放在构建的特殊三角形内 具体解答过程： 如图所示。连接HC、DF，且HC与DF交于点P  ∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ∴∠BCF=∠DCG=30°，FC =DC，∠EFC=∠ADC=90° ∠BCG=∠BCD+∠DCG=90°＋30°=120° ∠DCF=∠BCG－∠BCF－∠DCG=120°－30°－30°=60° ∴△DCF是等边三角形，∠DFC=∠FDC=60° ∴∠EFD=∠ADF=30°，HF=HD ∴HC是FD的垂直平分线，∠FCH=∠DCH=∠DCF=30° 在Rt△HDC中，HD=DC·tan∠DCH= ∵正方形ABCD的边长为3 ∴HD=DC·tan∠DCH=3×tan30°=3×= 试题点评：构建新的三角形，利用已有的条件进行组合。2.【题文】解下列方程(本题共3个小题，每小题4分，共12分) 　　(1)x2-2x-7=0(配方法)； 　　 　　 　　(2)5x(2x-3)-(3-2x)=0(分解因式法)； 　　(3)2x2-9x+8=0(公式法).【答案】【解析】略3.【题文】化简，并选一个你喜欢的数代入求值.(8分) 　　.【答案】.解：原式……2分 　　……4分 　　.……6分　　 　　a不能取0，1，-1.……8分【解析】略4.【题文】(1)如图，直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=6，请在BC的延长线上找一点D，使△ABD为等腰三角形，画出图形，并在图中标出AD和CD的长，并写出其周长(不要过程). 　　 　　(2)画出下面几何体的三视图. 　　【答案】 　　(1)周长：32 　　　　　周长：　　　　周长：(各2分) 　　(2)三种视图各2分. 　　【解析】略5.【题文】已知AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，求证：∠FAC=∠B. 　　【答案】【解析】略6.【题文】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定适当降价，经调查发现，若每件衬衫降价1元，则商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？【答案】【解析】略7.【题文】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时同发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，途中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像进行以下探究： 　　(1)甲、乙两地的距离为____km； 　　(2)请解释图中点B实际意义； 　　(3)求慢车与快车的速度； 　　(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.【答案】(1)900.……1分 　　(2)图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇.……2分 　　(3)由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为(km/h)；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h.……6分 　　(4)根据题意，快车行驶900km到过乙地，所以快车行驶到过乙地，此时两车之间的距离为6×75=450(km)，所以点C的坐标为(6,450). 　　设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把(4,0)，(6,450)代入得　　 【解析】略8.【题文】如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.我们探究下列图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系：  　　(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系(直接