初中毕业暨中考一模数学试题中考数学模拟题.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初中毕业暨中考一模数学试题中考数学模拟题 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地 区的实际周长______________m，面积是______________________________________________________________________________________________________________.【答案】78【解析】判断出△ADE∽△BDA，然后根据相似三角形的性质解答． 解：∵矩形ABCD中，AE⊥BD， ∴∠BAD=∠AED=90°，∠ADE=∠BDA， ∴△ADE∽△BDA， ∴AD：BD=DE：AD， ∵BE=4，DE=9， ∴BD=13， ∴AD==3， 在Rt△ABD中，AB==2， ∴矩形的面积是：AD?AB=78． 此题考查相似三角形的性质与判定，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；两个角对应相等的三角形相似．5.【题文】如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为????????米．【答案】22.5【解析】根据题意画出图形，构造出△PCD∽△PAB，利用相似三角形的性质解题． 解：过P作PF⊥AB，交CD于E，交AB于F，如图所示  设河宽为x米． ∵AB∥CD， ∴∠PDC=∠PBF，∠PCD=∠PAB， ∴△PDC∽△PBA， ∴， ∴， 依题意CD=20米，AB=50米， ∴， 解得：x=22.5（米）． 答：河的宽度为22.5米．6.【题文】某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是___________________________________.【答案】(-2a,-2b)【解析】大鱼与小鱼是位似图形，由图形知位似比等于2：1，所以可知小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点是（-2a，-2b）． 解：∵大鱼与小鱼是位似图形， 由图形知一组对应点的坐标分别为（2，0），（-1，0） ∴位似比等于2：1 ∴小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点是（-2a，-2b）． 本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比；在直角坐标系中，对应点的坐标也满足相似比．7.【题文】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．  (1)画出位似中心点0； (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比； (3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．【答案】(1)提示：位似中心在各组对应点连线的交点处．(2)位似比为1：2．(3)略【解析】（1）位似中心一定在对应点的连线上，那么做两对对应点连线，两直线的交点即为位似中心；  （2）AO：A′O=6：12=1：2（2分）．8.【题文】在和中，，，．  （1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ （2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．【答案】（1）不相似．在中，，；在中，，，．．与不相似． （2）能作如图所示的辅助线进行分割．  具体作法：作，交于；作，交于． 由作法和已知条件可知． ，，，， ． ，， ． ．【解析】略9.【题文】如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC =“ EB” .  （1）求证：△CEB∽△CBD ； （2）若CE = 3，CB=“5” ，求DE的长.【答案】（1）证明：∵弦CD垂直于直径AB　∴BC=BD　∴∠C =∠D　又∵EC = EB ∴∠C =∠CBE　∴∠D =∠CBE