初中毕业升学考试（安徽卷）数学中考数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初中毕业升学考试（安徽卷）数学中考数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】如图9，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P′，过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴右侧），直线BA交y轴于C点．按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值： （1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值； （2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同？请说明理由．【答案】解：⑴?设抛物线的解析式为?，??????……………………1分 抛物线经过?，?，?? .　??????????????????……………………………………2分 , ∥,, 由， ,.??????????…………………………………………3分?? ，∽，?????????…………………………………4分 ．?　　?　???????…………………………………5分 ⑵?设抛物线的解析式为　　????　……………………6分， ．　　　　　????………………………………………………7分 ∥，  ，，，， ，，　　????　………………………………………8分 同⑴得?　　　　　?　………………………………9分 ．　　　 　??????…………………………10分【解析】略2.【题文】图10是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1． （1）证明：△ABE≌△CBD； （2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）； （3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论； （4）求线段BD的长．【答案】⑴证明：?， ，．　　???　　???　……………………1分 ， ， ，．?　????????????　　　　??????……………………2分 在．　???????…………3分 ⑵答案不唯一．如． 证明：，， ?．????????????????………………………………………5分 其相似比为：．　　??……………………………………………6分 ⑶由（2）得，．　?　????………………8分 同理. ．????????????????………………………………………9分 ⑷作， ，．?????……………………………………1O分 ，，， ．　??………………………………11分 ，，?????????．??????…………………………12分【解析】略3.【题文】-2011的相反数是 A．2011B．-2011C．D．-【答案】A【解析】分析l5.【题文】若|x-3|=x-3，则下列不等式成立的是 A．x-30B．x-30C．x-3≥0D．x-3≤0【答案】C【解析】分析：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案． 解答：解：∵|x-3|=x-3， ∴x-3≥0． 故选：C．6.【题文】已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=的图象上的两点，若x10x2，则有 A．y10y2B．y20y1C．y1y20D．y2y10【答案】A【解析】分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点，横纵坐标的积=5，再根据条件x1＜0＜x2，可判断出y1＜0，y2＞0，从而得到答案． 解答：解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上， ∴x1?y1=5，x2?y2=5， ∵x1＜0＜x2， ∴y1＜0，y2＞0， ∴y1＜0＜y2， 故选：A．7.【题文】如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，D1=30°，D2=50°，则D3的度数为  A．80°B．50°C．30°D．20°【答案】D【解析】略8.【题文】下列命题中，是真命题的是 A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形