初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学中考数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学中考数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】（本小题满分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD， 对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。 （1）求证：△FOE≌△DOC； （2）求sin∠OEF的值； （3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值。【答案】解：（1）是的中位线， 而   （2）  （3） ， 　同理 【解析】略2.【题文】（本小题满分10分）设函数（为实数） （1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像； （2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明； （3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值【答案】解：（1）如两个函数为，函数图形略； （2）不论k取何值，函数的图象必过定点， 且与轴至少有1个交点.证明如下： 由，得 当即时，上式对任意实数k都成立，所以函数的图像必过定点. 又因为当时，函数的图像与x轴有一个交点； 当时，，所以函数图像与x轴有两个交点. 所以函数的图象与轴至少有1个交点. （3）只要写出的数都可以. ，函数的图像在对称轴直线 的左侧，随的增大而增大. 根据题意，得，而当时， 所以.【解析】略3.【题文】（本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10， BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别 为，，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。 （1）求蝶形面积S的最大值； （2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。【答案】解：（1）由题意，得四边形是菱形. 由，得，，即  所以当时，. （2）根据题意，得. 如图，作于， 关于对称线段为，  1）当点不重合时，则在的两侧，易知. ，  由，得 ，即 ，此时的取值范围为且 2）当点重合时，则，此时的取值范围为.【解析】略