初中毕业升学考试（湖南常德卷）数学解析版中考数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 初中毕业升学考试（湖南常德卷）数学解析版中考数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】（本题满分10分） 如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，你能判定AE与CE垂直吗?为什么?【答案】（本题满分10分）答案参照教参264页．【解析】考点：平行线的性质． 分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠BAC+∠ACD=180°，再根据角平分线的定义可得∠EAC=∠BAC，∠ACE=∠ACD，然后求出∠EAC+∠ACE= （∠BAC+∠ACD）=90°，然后求出∠AEC=90°，再根据垂直的定义解答． 解答：证明：AE⊥CE．理由是： ∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180°， ∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， ∴∠EAC=∠BAC，∠ACE=∠ACD， ∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=90°， ∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°， ∴AE⊥CE． 点评：本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，角平分线的定义，垂直的定义，熟记性质是解题的关键．2.【题文】（本题满分10分） 某班进行个人投篮比赛，有1人未进球，有2人各进一球，有7人各进2球，有2人各进5球，没有人进5球以上，小英和一些同学各进3球，小亮和一些同学各进4球．已知进球3个或3个以上的同学平均进3.5个球，进球4个或4个以下的同学平均每人进2.5个球，问进3个球和进4个球的人数各是多少?【答案】解：设有人进3个球，人进4个球，根据题意，得：  解得： 答：有9人进3个球，3人进4个球．【解析】略3.【题文】（本题满分11分） 在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的红、黄、绿、黑四种颜色的球若干个．现从中任意摸出一个球，球摸出后仍放回箱内．若得到红球的概率为，得到黄球的概率为，得到绿球的概率为．已知暗箱中黑球有15个，问袋中原有红球、黄球、绿球各多少个？【答案】解：摸到黑球的概率为： 则暗箱中共有球：（个） 所以暗箱中有红球：（个） 暗箱中有黄球：（个） 暗箱中有绿球：（个）【解析】略4.【题文】（本题满分12分） 我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示．  （1）求的值，若某户居民上月用水8吨，则应收水费多少元? （2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式； （3）已知上月居民甲比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨?【答案】解：（1）当时，有．将，代入，得． 用8吨水应收水费8×1.5=12（元）． （2）当时，设函数关系式为 将和代入，得：． 解之，得： 故当时，． （3）因1.5×10+1.5×10+2×446， 所以甲、乙两家上月用水均超过10吨． 设甲、乙两家上月用水分别为吨，吨， 则． 解之，得． 故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨．【解析】略5.【题文】下列等式成立的是（?） A．3-2 =“-9”B． 3-2 =C．(-3)0=“0”D．(-3)0=-1【答案】B【解析】略6.【题文】对反比例函数，下列说法不正确的是（?） A．它的图像在第一、三象限B．点（-1，-4）在它的图像上 C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而增大【答案】D【解析】解：A、∵k=4＞0，∴图象在第一、三象限，正确，故本选项不符合题意； B、当x=-1时，y==-4，正确，故本选项不符合题意； C、∵k=4＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，正确，故本选项不符合题意； D、∵k=4＞0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小，错误，故本选项符合题意． 故选D． 本题主要考查了反比例函数y=?（k≠0）的性质： ①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、