八年级第一次模拟测试数学试卷初二数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 八年级第一次模拟测试数学试卷初二数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】如图（1），在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE，请以其中三个为条件余下一个作结论，写出一个正确论断（用序号→）形式写出：___________。【答案】①②④→③或①③④→②【解析】熟悉全等三角形的性质和判定． 全等三角形的判定：SAS、SSS、ASA、AAS； 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，全等三角形的对应边相等． 解：由AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，利用SAS得到△ABD≌△ACE，则AD=AE． 所以①③④?②（答案不唯一）． 本题的答案不唯一，考查了全等三角形的判定和性质．2.【题文】如图（2），在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为___________。【答案】∠C=30°【解析】根据全等三角形对应角相等，∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，根据∠BED+∠CED=180°，可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°，再利用三角形的内角和定理求解即可． 解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC ∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C ∵∠BED+∠CED=180° ∴∠A=∠BED=∠CED=90° 在△ABC中，∠C+2∠C+90°=180° ∴∠C=30° 本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A=∠BED=∠CED=90°是正确解本题的突破口．3.【题文】如图（3），CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD相交于O且AD平分∠BAC，则图中全等三角形共有___________对。【答案】4对【解析】共有四对．分别为△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD≌△COE．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找． 解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC ∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO ∵AO=AOl 所以共有四对全等三角形． 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4.【题文】如图（4）是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，则∠BOC=___________度。【答案】∠BOC=115°【解析】l6.【题文】如图（6）BD是∠ABC的平分线DE⊥AB于E，S△ABC=45cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=___________cm。【答案】DE=3cm【解析】分析：把S△ABC=45cm2分成两部分即△ABD和△BCD，利用三角形的面积公式可得等量关系式，求这个等量关系即可． 解答：解：过点D作DF⊥BC，  ∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB， ∴DE=DF， ∵S△ABC=45cm2，S△BCD=BC?DF， 又∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，AB=18cm，BC=12cm， ∴×18DE+×12DF=45， ∴9DE+6DF=45． 又∵DE=DF， ∴9DE+6DE=45， ∴DE=3cm． 故答案为3．7.【题文】如图（7）已知点P到BE、BD、AC的距离相等，则点P的位置（1）在∠B的平分线上；（2）在∠DAC的平分线上；（3）在∠ECA的平分线上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠EAC三条角平分线的交点上述结论中，正确有___________个。【答案】4个【解析】利用角平分线性质的逆定理分析．由已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等进行思考，首先到到两边距离相等，得出结论，然后另外两边再得结论，如此这样，答案可得． 解：由角平分线性质的逆定理，可得①②③④都正确． 故答案为4． 本题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上．做题时，可分别处理，逐个验证．8.【题文】如图（8）在△ABC中，