八年级上第一章测试数学试卷（带解析）初二数学模拟题.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 八年级上第一章测试数学试卷（带解析）初二数学模拟题 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为??????????（　　）. A．21B．15C．6D．以上答案都不对【答案】D【解析】本题主要考查了勾股定理.高线AD可能在三角形的内部也可能在三角形的外部，本题应分两种情况进行讨论．分别依据勾股定理即可求解． 解：在直角三角形ABD中，根据勾股定理，得BD=15； 在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD=6． 当AD在三角形的内部时，BC=15+6=21； 当AD在三角形的外部时，BC=15-6=9．则BC的长是21或9． 故选D2.【题文】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为????????????（　 　）. A．84B．24 C．24或84D．84或24【答案】C【解析】本题主要考查了勾股定理.由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论． 解：（1）  △ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．BD==9，CD==5 ∴△ABC的面积为×（9+5）×12=84； （2）  △ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=9，CD=5 ∴△ABC的面积为×（9-5）×12=24． 故选C3.【题文】如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=??????（??）.  A．6B．8C．10D．12【答案】B【解析】本题主要考查了勾股定理. 解：设AB=“5x” BC=3x,由题意得AC=4x ∵直角三角形ABC的周长为24 ∴5x+3x+4x=24 ∴解得：x=2 ∴AC=8 故选B4.【题文】已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为?（??）.  A．9B．3C．D．【答案】D【解析】本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系. 根据等腰直角三角形三条斜边之间的关系，求出三个三角形面积之间的关系，进而求出总面积，阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和． 解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1，h2，h3， 则h1=AC，h2=BC，h3=AB， 即：阴影部分的面积为：××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB=（AC2+AB2+BC2）， 在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，AB=3， 所以阴影部分的面积为：×2AB2=×32=， 故选D5.【题文】如图，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（??）.  A．11B．10C．9D．8【答案】B【解析】本题主要考查了勾股定理.利用两次勾股定理即可解答． 解：∵AD⊥BC ∴∠ADC=∠ADB=90° ∵AB=17，BD=15， ∴AD==8 ∵DC=6 ∴AC==10 故选B6.【题文】若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（??）. A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形【答案】D【解析】本题考查勾股定理的逆定理. 因为a、b、c，为三角形的三边长，可化简：（a+b）2-c2=2ab，得到结论． 解：∵（a+b）2-c2=2ab， ∴a2+b2=c2． 所以为直角三角形． 故选D7.【题文】直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为???????（??）. A．6B．8.5C．D．【答案】D【解析】本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的综合运用. 本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可． 解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122， 则斜边长=13， 直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高， 可得：斜边的高= 故选D8.【题文】高为3，底边长为8的等腰三角形