八年级下期末模拟数学试卷（三）（带解析）初二数学.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 八年级下期末模拟数学试卷（三）（带解析）初二数学 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1.【题文】对于四边形的以下说法： ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形； ④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。 其中你认为正确的个数有（??） A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】题中①②③根据平行四边形、矩形、菱形的判定，是正确的，④只能判定是平行四边形而不具备矩形的条件．故选C．2.【题文】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD =∠C，AD = 5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为（?????）  A．23B．26C．28D．29【答案】C【解析】∵AD∥BC，且∠EAD=∠C，∴AECD是平行四边形， 则AE=CD，AD=EC，∴四边形ABCD是等腰梯形， 则梯形ABCD的周长=△ABE的周长+2AD=18+10=28.故选C．3.【题文】我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：”直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．”如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是??? (? ) A．x(x+12)=864B．x(x-12)=864C．x2+12x=864D．x2+12x-864=0【答案】B【解析】设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x-12）步． 根据矩形面积=长×宽，得：x（x-12）=864．故本题选B．4.【题文】下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件的情况，则下列说法正确的是（????）  A．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6 B．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6 C．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5. 5 D．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5. 5【答案】D【解析】在3到8这几个数中，6出现的次数最多，是9次，因而众数是6； 中位数是大小处于中间位置的数，共有38个数，中间位置的是第19个，与第20个的平均数，这两个分别是5和6，因而中位数是这两个数的平均数是5.5； 这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5．?5．故选D．5.【题文】如图，在四边形ABCD中，∠DAB =∠BCD = 90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1 + S4 = 100，S3 = 36，则S2 =（???）  A．136B．64C．50D．81【答案】B【解析】由题意可知：S1=AB2，S2=BC2，S3=CD2，S4=AD2， 如果连接BD，在直角三角形ABD和BCD中，BD2=AD2+AB2=CD2+BC2， 即S1+S4=S3+S2，因此S2=100-36=64，故选B． 6.【题文】如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（???）．  A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF【答案】D【解析】已知四边形AECF是等腰梯形，可得AE=FC； 又∵四边形ABCD的矩形，可得AD=BC； ∵AB=CD，AE=FC，∠ABC=∠CDF，∴△AEB≌△CFD，∴∠AEB=∠CFD． 所以D不正确，故选D．7.【题文】已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=“CE+EF.” 其中正确的结论有（ ）  A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】根据四边形ABCD是等腰梯形，可得出的条件有：AC=BD，∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD（可通过全等三角形ABD和BAC得出），OA=OB，OC=OD，∠ACB=∠ADB=90°（三角形ACB和BDA全等）． ①要证BD∥EF就要得出∠ADB=∠EFD，而∠ADB=90°，∠EFD=90°，因此∠ADB=∠EFD，此结论成立； ②由