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平行四边形的性质和中心对称图形 平行四边形的性质和中心对称图形 平行四边形的性质和中心对称图形(2) 1、平行四边形的性质定理1、2、3的内容? 2、已知:如图:在平行四边形ABCD中,,AC、BD相交于O,求证:OA=OC, OB=OD。 归纳: 平行四边形的性质定理:平行四边形的对角线 。 3、自学完成P73“动脑筋” 在平面内,如果一个图形G绕一个点O旋转180?,所得到的像与原来的图形G互相重合,那么图形G叫做 图形,点O叫做 ,此时也称图形G关于点O ,原来的图形叫原像,新图形叫做在这个旋转下的像。 4、如图1,平行四边形ABCD是 图形,它的对角线AC与BD相交于点O,则点A的对称点是 ,点B的对称点是 ,平行四边形的对称中心是 。 5、下列图形不是中心对称图形的是( ) A、等腰三角形 B、平行四边形 C、圆 D、正方形 6、下列说法错误的有①平行四边形是中心对称图形,其对称中心是两条对角线的交点; ②平行四边形的一组对角的和为180?;③平行四边形的对边相等,对角也相等;④平行四边形的对角线相等;⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等。 7、平行四边形ABCD绕点O旋转180?后的四个顶点A、B、C、D的像分别是, 边AB、BC、CD、AD的像分别是 ,对角线AC、BD的像分别是 。 8、如图,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD 点O,OE?AC 交AD于E,则?DCE的周长为 。 9、已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于OEF过点O与AB、CD分别相交于点E、F,求证:OE=OF。 四、能力提升: 10、如图:在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB?AC,?DAC?45?,AC=2,求BD的长? 11、如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE。 (1) 求证:?ABC??EAD; (2) 若AE平分BAD,∠EAC=25?,求∠AED的度数。 五、当堂检测: 12、如图所示,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BE?AC,DF?AC,垂足分别为E、F。那么OE与OF是否相等?为什么?

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