考研数学入学测试题.pdf

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考研数学入学测试题 测试时间 60 分钟,共 10 题,满分 100 分。 1.求下列极限(每小题 5 分) 5x 4 x (1)lim x 1 x 1 x 1 3 x 2 (2)lim ( ) x 6 x 1 1 (3)lim cot x ( ) x 0 sin x x tan x sin x (4)lim 3 x 0 x (1 x)sin x 2. (10 分)求 f (x) 的间断点,并判别其类型 x (x 1)(x 1) 3. (10 分)证明方程 x a sin x b ,其中 a 0, b 0 ,至少有一个正根,并且它不超 过 a b 4. (10 分)设 f (x 0) 存在,求下列极限 f ( x 0 3 x ) f (x 0) (1)lim x 0 x f (x0 h) f (x0 ) (2)lim h 0 h 1 5.设 f ( x) sin x ,求 f [ f ( x)], f [ f (x )] 。 2 1 6.如果函数 y a sin x sin 3x 在 x 处取到极值,那么 a 为何值?这个极 3 3 值点是极大值还是极小值? 1 x 7.求曲线 y ln(1 e ) 所有的渐近线 x 8.求下列积分(每小题 5 分) x (1) ee x dx 1 (2 ) dx 2 x x 1 1 (3) dx 2 2 x a (4 ) arctanxdx 是的,又到春分时分,今日已是昼夜平分春色,这也意味着,我们的春天,转眼已经走到一半。不禁,有了些许淡淡的怅然。这岁序更迭啊,从来不会给任何人眷恋的机会。我们甚至来不 及感叹,便匆匆走向下一个节气。 不经意间,我们走着走着,便把春天走成了姹紫嫣红,草长莺飞。此时正是,春风又绿江南岸,万紫千红总是春。是春风花草香,又把新桃换旧符。那些走过的时光,随手握一把,满是 春天新鲜的味道,

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