高考数学 概率典型例题整合.docxVIP

高考数学 概率典型例题整合 lbrack;高考数学rsqb;概率典型例题整合 概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 １．随机事件A 的概率0≤P (A ) ≤1，其中当P (A ) =1时称为必然事件；当P (A ) =0时称为不可能事件P(A)=0； 2. 等可能事件的概率（古典概率）： P(A)=m 。理解这里m 、ｎ的意义。如（1）将数字1、2、3、4填入编n 号为1、2、3、4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是______（答：3）；（2）设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率：①从中任取2件都是次品；②从中任取58 210件恰有2件次品；③从中有放回地任取3件至少有2件次品；④从中依次取5件恰有2件次品。（答：①；②；1521 4410③；④） 12521 3、互斥事件：（A 、B 互斥，即事件A 、B 不可能同时发生）。计算公式：P (A +B ) ＝P (A )+P (B ) 。如（1）有A 、B 两个口袋，A 袋中有4个白球和2个黑球，B 袋中有3个白球和4个黑球，从A 、B 袋中各取两个球交换后，求A 袋中仍装有4个白球的概率。（答： 知他们的命中率分别为0.3和0.4，甲先射，则甲获胜的概率是（0.425=0.013，结果保留两位小数）______（答：0.51）；（3）有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n 个人正在使用电话或8）；（2）甲、乙两个人轮流射击，先命中者为胜，最多各打5发，已21 ≤n ≤5??P (0), 1等待使用的概率为P （n ），且P （n ）与时刻t 无关，统计得到 P (n )=? ，那么在某?2??0, n ≥6? 32一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率P （0）的值是 （答：） 63 4、对立事件：（A 、B 对立，即事件A 、B 不可能同时发生，但A 、B 中必然有一个发生）。计算公式是：P （A ）+ P(B)＝１；P (A )=1－P (A ) ； 5、独立事件：（事件A 、B 的发生相互独立，互不影响）P(A?B) ＝P(A) ? P(B) 。提醒：（1）如果事件A 、B 独立，那么事件A 与、与B 及事件与也都是独立事件；（2）如果事件A 、B 相互独立，那么事件A 、B 至少有一个不发生的概率是1－P （A ?B ）＝1－P(A)P(B)；（3）如果事件A 、B 相互独立，那么事件A 、B 至少有一个发生的概率是1－P （?）＝1－P()P() 。如（1）设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同, 则事件A 发生的概率P(A)是______（答：1,A 92）；（2）某同学3 参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得0分，假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响，则这名同学得300分的概率为_____________;这名同学至少得300分的概率为_____________（答：0.228；0.564）；（3）袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是________1）；（4）一项“过关游戏”规则规定：在第n 关要抛掷一颗骰子n 次，如果这n 次抛掷所出现的点数之9 252和大于n ，则算过关，那么，连过前二关的概率是________（答：）；（5）有甲、乙两口袋，甲袋中有六张36（答： 卡片，其中一张写有0，两张写有1，三张写有2；乙袋中有七张卡片，四张写有0，一张写有1，两张写有2，从甲袋中取一张卡片，乙袋中取两张卡片。设取出的三张卡片的数字乘积的可能值为m 1, m 2 m n 且m 1 （6）平面上有两个质点A 、B 分别位于（0，0）、（2，2）点，在某一时刻同时开始每隔1秒钟向上下左右四个方向中的任何一个方向移动1个单位，已知质点A 向左、右移动的概率都是11，向上、下移动的概率分别是和43 p ，质点B 向四个方向中的任何一个方向移动的概率都是q 。①求p 和q 的值；②试判断最少需要几秒钟，A 、B 能同时到达D （1，2）点？并求出在最短时间内同时到达的概率. （答：①p =113, q =；②3秒；） 64256 k k n -k P (k ) =C p (1-p ) k 6、独立事件重复试验：事件A 在n 次独立重复试验中恰好发生了次的概率(是n n ．．．．．． 14，