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高中数学必修 4 知识点 第一章 三角函数 正角 : 按逆时针方向旋转形成的角 1、任意角 负角 : 按顺时针方向旋转形成的角 零角 : 不作任何旋转形成的角 2 、象限的角 ：在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，角的终边落 在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何 象限，叫做 轴线角 。 第一象限角的集合为 k 360 k 360 90 , k 第二象限角的集合为 k 360 90 k 360 180 , k 第三象限角的集合为 k 360 180 k 360 270 , k 第四象限角的集合为 k 360 270 k 360 360 , k 终边在 x 轴上的角的集合为 k 180 ,k 终边在 y 轴上的角的集合为 k 180 90 ,k 终边在坐标轴上的角的集合为 k 90 , k 3 、与角 终边相同的角，连同角 在内，都可以表示为集合 { | k 360 ,k Z } 4 、弧度制： （1）定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。 l 半径为 r 的圆的圆心角 所对弧的长为 l ，则角 的弧度数的绝对值是 ． r o 180 （2 ）度数与弧度数的换算 ：360 2 ，180 rad ，1 rad ( ) 57.30 57 18 o 注： 角度与弧度的相互转化：设一个角的角度为 n ，弧度为 ； o o n o o n n o 180 180 ①角度化为弧度： 180 180 ，②弧度化为角度： （3）若扇形的圆心角为 （ 是角的弧度数） ，半径为 r ，则： 弧长公式： l n （用度表示的）, l | | r （用弧度表示的） ； 180 2 n r 1 2 1 扇形面积： s扇 (用度表示的 ) S扇 | | r lr （用弧度表示的） 360 2 2 5 、三角函数 :