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九年级下册重难点梳理
第一章:直角三角形的边角关系
第一章:直角三角形的边角关系
学习重点: 1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系。理解正切、倾斜程度、坡度、锐角三角函
数正弦、余弦的数学意义,密切数学与生活的联系。能用sinA、cosA 表示直角三角形两边的比。
能依据直角三角形的边角关系,进行简单的计算。能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算,会比较锐角三角函数值的大小。
经受探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。进展学生数学应用意识和解决问题的能力。
学习难点: 1.理解正切的意义,并用它来表示两边的比。
用函数的观点理解正弦、余弦和正切。
依据相关术语,常用的方向角度准确的画出图像。
第二章:二次函数
第二章:二次函数
学习重点:
能够表示简单变量之间的二次函数。利用描点法作出y=x2 的图像过程中,理解掌握二次函数y=x2 的性质。
二次函数 y=ax2、y=ax2+c 的图像和性质,推导和研究二次函数y=ax2+bx+c 的图像和性质。学习时结合图像分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小值)、函数的增减性几个方面记忆分析.
能够依据二次函数的不同表示方式,从不同的侧面对函数进行研究.函数的综合题目 ,往往是三种方式的综合应用,由三种不同方式,都能把握函数性质,才会正确解题。
应用二次函数解决实际问题,要能正确分析和把握实际问题的数量关系,从而得到函数关系,再求最值。
把握二次函数图像与 x 轴(或 y=h)交点的个数与一元二次方程的根的关系。理解二次函数 y=ax2+bx+c 图像与 x 轴交点,即 y=0,即 ax2+bx+c=0,从而转化为方程的根, 再应用根的判别式,求根公式判断,求解即可。
学习难点:
函数图像的画法,及由图像概括出二次函数y=x2 性质,由图像概括性质,结合图像记忆性质。
由函数图像概括出 y=ax2、y=ax2+c 的性质.函数图像都由列表、描点、连线三步完成。难点在于依据函数图像来联想函数性质,由性质来分析函数图像的形状和位置。
用三种方式表示二次函数的实际问题时,忽略自变量的取值范围是常见的错误。
用三角形相像、对应线段成比例、面积公式等找出二次函数的表达式。
应用一元二次方程根的判别式,及求根公式,来对二次函数及其图像进行进一步的理解。
第三章:圆
第三章:圆
学习重点: 1.圆及其有关概念,点与圆的位置关系。
垂径定理及其应用,圆心角、弧、弦之间关系定理。
圆周角和圆心角的关系,会用几个推论。
了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,了解切线的性质,借助三角形的内心解决实际问题。
弧长计算公式及扇形面积计算公式,圆锥侧面积的计算公式。学习难点:
用集合的观念描述圆。
垂径定理及其应用,“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。
圆周角和圆心角的关系,理解圆周角定理的几个推论的假设和结论的关系。
会通过不在同一直线上的三点画圆。
灵活运用直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系解决实际问题,灵活运用切线的性质解决实际问题。
两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径 R 和 r 的数量关系的联系,圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题。
第四章:概率与统计
第四章:概率与统计
学习重难点: 1.能求简单事件的概率。
体会如何判断某件事情是否“合算”。
能依据读取的信息和图表,进行数据的处理,研究有关统计度量,并能用加权平均数进行适当的估算。
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