弹簧浮力问题.pdf

弹簧和浮力结合 2 1．如图 7 所示，用质量不计、长度为 10cm 的弹簧将正方体物块下表面与底面积为 150cm 的圆柱形容器底部相连， 正方体物块竖直立于圆柱形容器内，且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为 2cm；现向容器内部倒入水，当物块有 1/5 的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长；现继续向容器内倒入 0.2kg 的水后（水不溢出） ，容器底部所受 水的压强为 Pa。已知：弹簧的长度每改变 1cm时，所受力的变化量为 1N，取 g =10N/kg 。 2．将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体 A、B 表面的中央，把正方体物体 B 放在水平桌面上，当物体 A、B 静止时，弹簧的长度比其原长缩短了 5cm，如图 7 甲所示。现将物体 A、B 上下倒置，并将它们放入水平桌面上的 平底圆柱形容器内，使物体 A 与容器底接触（不密合） ，再向容器中缓慢倒入一定量的某种液体，待物体 A、B 静止 1 时，物体 B 上表面与液面平行，且有 体积露出液面，此时容器底对物体 A 的支持力为 1 N 。已知物体 A、B 的边 4 2 长分别为 5cm、 10cm，物体 A、B 的密度之比为 16:1 ，圆柱形容器的底面积为 150cm ，弹簧原长为 10cm，弹簧所受 力 F 的大小与弹簧的形变量 Δx （即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图 7 乙所示。上述过程中弹簧始 终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复原长。不计弹簧的体积及其所受的浮力， g 取 10N/kg ，则容 器内倒入液体的质量是 kg 。 F/ N 8 6 A 4 2