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第7章多项式环
§1一元多项式环
观察下列表达式有什么不同之处：
其中是一个符号；（1）
其中；（2）
其中。（3）
由及，从（2）、（3）式分别得出
（4）
（5）
（4）的左右两边相等，但所含有的关于的项却不相同；
同样（5）的左右两边相等，但所含有的关于的项却不
相同。对于，当是一个符号时，只能是
，
即相等的两个表达式含有相同的项，此时称为
一个多项式，而都不能称为多项式。
1. 多项式的定义设是一个数域，是一个不属于的符号（也称为不定元）。任意给定一个非负整数在中任意取定，称表达式
（6）
为数域上的一个一元多项式，其中称为次项，常数项也称为零次项。
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