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“等时圆”模型的规律及应用
等时圆模型（如图所示）
图
图a 图b
等时圆规律：
1、小球从圆的顶端沿光滑弦轨道静止滑下，滑到弦轨道与圆的交点的时间相等。（如图a）
2、小球从圆上的各个位置沿光滑弦轨道静止滑下，滑到圆的底端的时间相等。（如图b）
3、沿不同的弦轨道运动的时间相等，都等于小球沿竖直直径（）自由落体的时间，即
（式中R为圆的半径。）
三、等时性的证明
设某一条弦与水平方向的夹角为，圆的直径为（如右图）。根据物体沿光滑弦作初速度为零的匀加速直线运动，加速度为，位移为，所以运动时间为
即沿各
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