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课题:§2.5等比数列的前n项和
Ⅱ.讲授新课
[分析问题]如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列,我们可以得到一个等比数列,它的首项是1,公比是2,求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。
等比数列的前n项和公式:
当时,①或②
当q=1时,
当已知,q,n时用公式①;当已知,q,时,用公式②.
公式的推导方法一:
一般地,设等比数列它的前n项和是
由
得
∴当时,①或②
当q=1时,
公式的推导方法二:
有等比数列的定义,
根据等比的性质,有
即(结论同上)
围绕基本概念,从等比数
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