单项式乘以单项式教学设计.pdf

整式的乘法——单项式乘以单项式 隔河头初级中学：杨晓倩 【课题 】单项式乘以单项式 【教学内容及内容分析 】 在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去 括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式 的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世 界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方 法和手段 . 本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过 实例引入了整式的乘法， 使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法 则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学 习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础 . 本单元共分 3 课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘 多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用， 也为后一节学习奠定基础 . 所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善 于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构 . 【教学目标 】 1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理 解单项式乘法法则 2、会利用法则进行单项式的乘法运算。 【教学重难点 】 重点： 单项式乘法法则及其应用 . 难点：理解运算法则及其探索过程 . 【旧知回顾 】 活动内容： 教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质 问题 1：前面学习了哪三种幂的运算运算方法分别是什么 m n mn （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 a a a （m,n 是正整数） （2 ）幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （m,n 是正整数） （3 ）积的乘方等于各因数乘方的积。 (n 是正整数 ) 问题 2：运用幂的运算性质计算下列各题： 5 5 2 3 2 2 3 n 2 n-1 （1）( －a ) （2 ） ( －a b) (3) ( －2a) ( －3a ) (4) ( －y ) y 问题 3：什么是单项式 活动目的： 因为单项式乘法最终落脚于幂的运算 ，所以通过两个练习帮助学生复习 幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提 . 问题 1 让学生从语言和字母两个方面来 叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感 . 问题 2 的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第 4 小题含有字母，目的是通过练习发现 学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知 识之间的联系与转化 . 【新知学习 】 x 米 活动内容 ：提出学生身边的一个实例，引出 问题：七年级三班举办新年才艺展示，小明的作 米 品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如 右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留 1 有 x 米的空白 . 8 （1） 第一幅画的画面面积是多少平方米第二幅呢你是怎样做的