电力电子建模控制方式及系统建模.pptx

第二章 DC/DC变换器的动态建模 一、DC/DC变换器闭环控制系统 先建立被控对象动态数学模型，得到传递函数，再应用经典控制理论进行补偿网络设计。 电力电子系统一般由电力电子变换器、PWM调制器、反馈控制单元、驱动电路等组成。电力电子系统的静态和动态性能的好坏与反馈控制设计密切相关。 二、电力电子系统的非线性 非线性元件：无法用线性微分方程描述U-I关系的元件，如二极管、开关元件（MOSFET、IGBT等）。 电力电子变换器、部分电源和负载都具有非线性。 电力电子系统是非线性系统，而经典控制理论是线性系统理论，能否适用于此？若可以，如何获取其数学模型？ CCM: 三、电力电子系统线性化的前提 为了应用经典控制理论进行补偿网络设计，需要建立电力电子系统的线性化数学模型。 静态工作点 输出特性曲线 建立电力电子系统的线性化数学模型是否可行？ 非线性 稳态工作时，输出电压包含开关周期平均值分量和开关频率纹波分量，而后者远远小于前者。 开关频率纹波分量是与生俱来的，无法彻底消除。判断系统是否稳定依据的是输出电压平均值波形。 公式中的Uo指的是输出电压的开关周期平均值。 假设占空比在静态工作点D附近存在一个低频、小扰动，即： 扰动量 PWM脉冲序列的宽度被低频正弦信号所调制。 输出电压也被低频调制，即输出电压含有三个分量：直流分量、低频调制小信号分量和开关频率分量。 若扰动量的幅值足够小，则可用静态工作点处的切线代替实际曲线，即： 此时，有： 输出电压的低频小信号分量与扰动量成正比，说明具有了线性电路的特征。 忽略纹波，研究小信号扰动下的动态特性，电力电子系统方可近似为线性系统。 四、小信号线性模型的基本建立方法 电力电子系统动态分析针对的是输入/输出电压、输入/输出电流、占空比等变量中的低频小信号分量。 小信号模型是指低频小信号分量作用下，电力电子变换器的等效模型。 如何才能有效提取出各电量中的小信号分量？ 变量=直流分量+低频小信号分量+开关频率纹波分量 =状态平均值+开关频率纹波分量 第1步. 求各变量的开关周期平均值，以滤除开关频率纹波分量。 第2步. 分离扰动，以滤除直流分量。 1. 基本思路 2. 状态平均 状态平均值：状态变量在一个开关周期内的平均值。 状态平均可以滤除信号中的开关频率分量。 低频分量的频率越小，则状态平均值越接近于小信号分量+直流分量。 电感电流 电容电压 状态2: (t+dTs~t+Ts) 3. 直接建模法——解析法 用直接建模法，建立CCM时Boost变换器的小信号模型。 第1步. 状态平均 状态1: (t~t+dTs) 假设变换器的状态变量（电容电压和电感电流）的开关频率纹波很小，忽略不计，则： 假设扰动频率足够低，在一个开关周期内，平均值接近于直流分量，近似不变，则： 瞬时值 平均变量的状态方程（或状态平均方程）： Tips: 状态方程的简易求法 第2步. 分离扰动 各平均变量和控制量d都包含了直流分量和低频小信号分量，为大信号模型。 大信号模型 若要得出低频小信号模型，需要将直流分量和低频小信号扰动进行分离。 令： 则状态方程改写为： 等式两边的直流项相等，交流项也相等。因此： 静态工作点： 交流小信号状态方程为： 小信号乘积项为非线性项，属于二阶微小量，将其从等式中去除，引起的误差极小，且能将方程线性化。 第3步. 线性化 小信号乘积项 小信号解析模型 建立DC/DC变换器的小信号模型的三步走： 低频假设 小纹波假设 小信号假设 总 结 1、状态平均；2、分离扰动；3、线性化。 建立小信号模型的前提 3. 利用小信号解析模型求取传递函数 第1步. 拉普拉斯变换 设各状态变量的初值为零 小信号建模的目的：研究占空比、输入电压的低频小扰动对DC/DC变换器中的电压、电流稳定性的影响。 第2步. 根据S域状态方程求取传递函数 ①输入到输出的传递函数 ②控制到输出的传递函数 ④开环输入阻抗 ③控制到电感电流的传递函数 4. 小信号电路模型 ①电感回路的小信号电路模型 ②电容回路的小信号电路模型 ③CCM时Boost变换器的小信号电路模型 理想变压器 5. 利用小信号电路模型求取传递函数 ①输入到输出的传递函数 ②控制到输出的传递函数 ③开环输入阻抗 6. 开关元件平均模型法 开关元件 线性定常电路 电力电子系统的非线性源自于开关元件。若能将开关元件线性化，则可得出电力电子系统的线性化模型。 用开关元件平均法，建立CCM时Boost变换器的小信号模型。 第1步. 求开关元件平均变量等效电路 状态2: (t+dTs~t+Ts) 状态1: (t~t+dTs) 开关元件平均化，就是将其用状态变量平均值控制的受控源来表示。 电力电子系统中的其他元件为线性元件，因此平均化前后不发生任