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勾股定理复习
一．知识归纳 D
C
１．勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方； H
表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为 a ， b ，斜边为 c ，那么 a2 b2 c2 E
G
２.勾股定理的证明 ，常见的是拼图的方法 F
b a
①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变
A c B
②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理 b a
1 2 2 a
常见方法如下：方法一： 4S S正方形 EFGH S正方形 ABCD， 4 ab (b a) c ，化简可证． c b
2 c
方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积．
c
b
1 2 2 c a
四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为 S 4 ab c 2ab c
2 a A a b
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