2016上海各区初中数学二模试题及解答.docx

上海市宝山、嘉定区 2016 年中考二模数学试题 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1、 2 的倒数是（ ） 1 A 、 5 ； B 、2； C、 2 1 ； D、 ； 2 2、下列计算正确的是（ ） A 、2a-a=1； B 、 a2 a 2 2 a 4 ； C、 a 2 a 3 a 5 ； D、 a b 2 a2 b 2 ； 3、某地气象局预报称：明天 A 地区降水概率为 80%，这句话指的是（ ） A 、明天 A 地区 80%的时间都下雨； B、明天 A 地区的降雨量是同期的 80%； C、明天 A 地区 80%的地方都下雨； D、明天 A 地区下雨的可能性是 80%； 4、某老师在试卷分析中说：参加这次考试的 82 位同学中，考 91 的人数最多，有 11 人之众，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了 56 了。这说明本次考试分数的众数是（ ） A 、 82； B 、91； C、11； D、 56； 5、如果点 K、L、M、N 分别是四边形 是菱形，那么下列选项正确的是（ ABCD ） 的四条边 AB、BC、CD 、DA 的中点，且四边形 KLMN A 、 AB⊥ BC； B 、AC⊥ BD ； C、AB=BC ； D、 AC=BD ； A D 6、如图 1，梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，AB=DC ， ∠DBC= 45°， 点 E 在 BC 上，点 F 在 AB 上，将梯形 ABCD 沿直线 EF 翻折， F 使得点 B 与点 D 重合。如果 AD 1 ，那么 AF 的值是（ ） BC 4 BF 1 3 2  2 B E C A 、 ； B 、 2 ； C、 5 3 ； D、 ； 图 1 2 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7、据统计，今年上海 “樱花节 ”活动期间顾村公园入园赏樱人数约 312 万人次，用科学记数法可表示为 人次； 8、因式分解： 2 x2 8 = ； 9、不等式组 1 3 2 x 1 x  的解集是 ； 1 k 10、如果在组成反比例函数 y 围是 ； 图像的每条曲线上， y 都随 x 的增大而增大，那么 k 的取值范 x 11、如果函数 y=f(x)的图像沿 x 轴的正方向平移 1 个单位后与抛物线 x2 2x 3 重合， 那么函数 y=f (x)的解析式是 ； 12、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表。如果从这四位同学中，选出一位成绩 较好且状态稳定的同学参加上海市初中数学竞赛，那么应选 同学； 甲 乙 丙 丁 平均数 70 85 85 70 标准差 6.5 6.5 7.6 7.6 13、方程 x 1 x 1 的解是 ； 14、已知在平行四边形 ABCD 中，点 M、N 分别是边 AB、BC 的中点，如果 AB a 、 AD b，那 么向量 MN = ( 结果用 a 、 b 表示 )； A 15、以点 A、B、C 为圆心的圆分别记作 A、 B 、 C ，其中 A 的半径长为 1， B 的半径长 为 2， C 的半径长为 3，如果这三个圆两两外切，那么 cosB 的值是 ； 16、如图 2，如果在大厦 AB 所在的平地上选择一点 C，测得大厦顶端 A 的仰角为 30°，然后向大厦方向前进 40 米，到达点 D 处(C、D、B 三点在同 一直线上 )，此时测得大厦顶端 A 的仰角为 45°，那么大厦 AB 的高度 为 米(保留根号 )； C D 图 2 B 1 17、对于实数 m、n，定义一种运算 “ *为”： m*n=mn+n .如果关于 x 的方程 x* (a*x )= 实数根，那么满足条件的实数 a 的值是 ； 18、如图 3，点 D 在边长为 6 的等边 △ABC 的边 AC 上，且 AD=2 ， 将△ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 60°，若此时点 A 和点 D 的对应点 分别记作点 E 和点 F，联结 BF 交边 AC 与点 G，那么 tan∠AEG= . 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 有两个相等的 4 A D 19、（本题满分 10 分）化简求值： ( x x x x ) ÷ x x x ，其中 x= 2 2 . B C 图 3 2x 20、（本题满分 10 分）解方程： x 3x 2 x 1 2 0 ； 21、（本题满分 10 分）如图 4，在△ABC 中， 按以下步骤作图： ①分别以 A、B 为圆心， 大于 1 2 AB 的 长为半径画弧，相交于两点 M、N；②联结 MN ，直线 MN 交△ABC 的边 AC 与点 D，联结 BD。如果此时测得 ∠A=34°， BC=CD .求∠ ABC 与∠C 的度数。