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特 殊 工 程 问 题 专题简析 ： 有些工程题中， 工作效率、 工作时间和工作总量三者之间的数量 关系很不明显， 这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路， 如综合转 化、整体思考等方法来解题。 例 1： 修一条路，甲队每天修 8 小时， 5 天完成；乙队每天修 10 小时， 6 天完成。两队合作，每天工作 6 小时，几天可以完成？ 把前两个条件综合为 “甲队40 小时完成”，后两个条件综合为 “乙 队 60 小时完成”。则 例 2 ： 有两个同样的仓库 A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要 10 小 时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时。甲和丙在 A 仓库，乙在 B 仓库， 同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完， 丙帮助甲、乙各多少时间？ 设搬运一个仓库的货物的工作量为“ 1”。总整体上看，相当于三 人共同完成工作量“ 2 ” 例 3 ： 一件工作，甲独做要 20 天完成，乙独做要 12 天完成。这件工作 先由甲做了若干天， 然后由乙继续做完， 从开始到完工共用了 14 天。 这件工作由甲先做了几天？ 解法一 ：根据两人做的工作量的和等于单位“ 1”列方程解答，很容 易理解。 解法二： 例 4 ： 甲、乙两人合作加工一批零件， 8 天可以完成。中途甲因事停工 3 天，因此，两人共用了 10 天才完成。如果由甲单独加工这批零件， 需要多少天才能完成？ 例 5 ： 放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门， 15 小时放满； 如果同时开放①③⑤号阀门， 12 小时可以放满；如果同时开放②④ ⑤号阀门， 8 小时可以放满。问：同时开放这五个阀门几小时可以放 满这个水池？ 周期工程问题 专题简析 ： 周期工程问题中， 工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流 交替工作的。解答时，首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期 性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。 其次要注意最后不满一 个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答。 例 1： 一项工程，甲单独做需要 12 小时，乙单独做需要 18 小时。若甲 做 1 小时后乙接替甲做 1 小时，再由甲接替乙做 1 小时……两人如此 交替工作，问完成任务时需共用多少小时？ 把 2 小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。 例 2 ： 2 一项工程，甲、乙合作 26 天完成。如果第一天甲做，第二天乙 3 做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天 甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程 由甲单独做要多少天才能完成？ 例 3 ： 一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰 好用整数天数完成。 如果第一天乙做， 第二天甲做， 这样交替轮流做， 做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩 60 个不能完成。已知甲、 乙工作效率的比是 5：3 。甲、乙每天各做多少个？ 例 4 ： 打印一部稿件，甲单独打要