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精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 名师总结优秀学问点苏教版八年级上数学学问点第一章三角形全等1 全等三角形的对应边，对应角相等2 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3456角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等斜边，直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；懂得： ①全等三角形外形与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移，翻折，旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而转变；性质：（ 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等；懂得：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角；（2）全等三角形的周长相等 名师总结 优秀学问点 苏教版八年级上数学学问点 第一章三角形全等 1 全等三角形的对应边，对应角相等 2 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 4 5 6 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 斜边，直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； 懂得： ①全等三角形外形 与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移，翻折，旋转可以得到它 的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而转变； 性质： （ 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等； 懂得：①长边对长边， 短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对 应边对的角为对应角； （2）全等三角形的周长相等，面积相等； （3）全等 三角形的对应边上的对应中线，角平分线，高线分别相等； 判定： 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ SSS” ) 边角边 :两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等 （可简写成“ SAS”) 角边角 :两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “ ASA”) 角角边 :两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “ AAS”) 斜边 .直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简 写成“ HL”) 证明两个三角形全等的基本思路： （ 1），已知两边： ①找第三边 （SSS）；②找夹角 （SAS）；③找是否有直角 （ HL）. ，已知一边一角：①找夹角（ AAS ）；②找夹角（ SAS）；③找是否有直角（ HL ）. ，已知两边：①找第三边（ SSS）；②找夹角（ SAS）；③找是否有直角（ HL）. 其次章 轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线； 假如两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连 的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（ x，y）关于 x 轴对称的点的坐标是 (x,-y)，关于 y 轴对称的点的坐标是 (-x,y)，关于原点对称的点的坐标是 (-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等； （等边对等角） 等腰三角 形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高线相互重合； （三线合一） 一 个三角形的两个相等的角所对的边也相等； （等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等， 都等于 60 度； 三 个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三 角形； 推论： 直角三角形中，假如有一个锐角是 30 度，那么他所对的直角 边等于斜边的一半； 在三角形中，大角对大边，大边对大角； 第三章 勾股定理 2 a 2 b 2 c 直角三角形两直角边 a， b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 第 1 页，共 7 页 精品学习资料 名师归纳总结——欢迎下载 名师总结优秀学问点2，勾股定理的逆定理2a2b2c ，那么这个三角形是直角三假如三角形的三边长 a，b，c 有关系角形；a 2b2c 2 的三个正整数，称为勾股数；3，勾股数：满意第四章实数平方根和立方根1，算术平方根：一般地，假如一个正数2x 的平方等于 a，即 x =a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根；特殊地， 0 名师总结 优秀学问点