高中数学导数在研究函数中的应用教学设计.doc

淘宝店铺：漫兮教育 PAGE 《导数在研究函数中的应用》教学设计 教学理念： 新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。因此，教师的责任关键在于教学过程中创设一个“数学活动”环境，让学生通过这个环境的相互作用，利用自身的知识和经验构建自己的理解，获得知识，从而培养自己的数学素养，培养自己的能力。 二、 教材分析 1、本节教材的地位、作用分析 导数在研究函数中的应用是人教A版高中数学新教材选修2-2第一章第三节的内容。其中函数单调性是刻画函数变化的一个最基本的性质，虽然学生已经能够使用定义判定在所给区间上函数的单调性,但在判断较为复杂的函数单调性时,使用定义法局限性较大。而通过本节课的学习，能很好的解决这一难题，能够使学生充分体验到导数作为研究函数单调性的工具，其有效性和优越性。另一方面，在高考中常利用导数研究函数的单调性，并求单调区间、极值、最值、利用导数解决生活中的优化问题，同时对研究不等式等问题起着重要作用。所以，学习本节课既加深了学生对前面所学知识之间的联系，也为后继学习做好了铺垫，学好本节内容，能加深学生对函数性质的理解，进一步体会数形结合、分类讨论、函数与方程的数学思想，能在高考中起到四两拨千斤的作用。在高考中，常将导数与向量、不等式、集合一样作为工具与其他知识相综合考查。 2、教学目标 （一）知识与技能目标： （1）了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）； （2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求 函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）. （二）过程与方法目标： （1）通过本节的复习，掌握用导数在研究函数单调性、极值和最值中的方法； （2）培养学生的观察、比较、分析、概括的能力，数形结合、转化思想、分类讨论的数学思想 （三）情感态度与价值观目标： （1）在教学过程中让学生养成多动手、多观察、勤思考、善总结的习惯； （2）培养学生的探索精神，感受成功的乐趣。 3.教学重难点 教学重点：利用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间，以及求 函数极值、最值步骤； 教学难点：探求含参数函数的单调性的问题，以及解决与不等式、方程相结合等问题。 学情学况分析 本课是高考的热点并且相关联的知识点较多，难度相对较大，但经过扎实的训练，大部分学生是可以在高考中得分的。由于学生刚刚接触导数的应用，所以他们在利用导数研究函数的单调性，极值与最值的水平和自觉性上都还有一定的差距。 学生已有的基础是会解不等式和对一元二次函数及其他基本初等函数图象和性质的了解，之前还学习了导数的概念、计算、几何意义等内容。所以，在知识储备方面，学生已经具备足够的认知基础。因此要充分利用这些知识，结合相关数学思想方法，利用导数来研究函数的相关的性质。在课题复习和练习中鼓励学生参与，要让学生亲自体验发现知识、应用知识的快乐，增强学生的学习的主动性和有效性。 教法学法分析 教法分析：为了体现学生是课堂学习的主体，本节课我主要采取通过展示真题导入复习课，激发学生自主探究的热情，运用发现式、启发式、合作探究的教学方法，采取讲练结合、教师辅助引导的教学方式，借助多媒体，通过层层递进的教学活动，引导学生主动的复习，培养学生分析和解决问题的能力。 学法分析：合作学习，引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。学生通过亲身参与教学活动，探究学习，发挥主观能动性，主动探索新知，可以收获更好的学习效果。 教学过程设计 为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程分为以下几个阶段：真题展示——考点梳理——典例解析——课堂练习——复习小结——课后练习。 环节一:真题展示，导入教学内容 1.（2012辽宁高考）函数的单调递减区间为（ ） A. (-1,1] B. (0，1] C. (1,+∞) D. (0,+∞) 2.(2014课表全国Ⅱ)若函数f(x)=kx-lnx,在区间（1，+∞） 上单调递增，则k的取值范围是 （ ） (- ∞,-2] B.( - ∞,-1] C. 2，+∞) D.1，+∞) 3.(2015山东卷)设函数，其中. 讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由； 若成立，求的取值范围. 设计意图：展示高考题，简要介绍本节内容在高考中的