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完全竞争市场计算题答案 完全竞争市场计算题答案 完全竞争市场计算题答案 1．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q 表示各企业的产量。各企 业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C 1(q)=18+2q+20q，企业2的短期生产成本函数为C 2(q)=25+q2，企业3的短期生产成本函数为C 3(q)=12+3q2+5q。试求： （1）该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正？（请说明理由） （2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。 解：（1）短期内只要价格高于平均可变成本，企业就进行生产： （删除此处红色部分）企业1的平均可变成本AVC 1＝2q ＋20，其中，q ＞0，该企业进行．．．．．．．．短期生产的条件是P ＞Min （AVC 1），即P ＞20； 根据MC （q ）=AVC（q ） 的原则，对应不同的成本函数得到以下结论： C1 = 18+2q2+20q→MC 1=4q+20, AVC=2q+20 MC（q 1）=AVC（q 1）→4q+20=2q+20→q min =0 P1=AVC=20 C 2=25+q2→MC 2=2q, AVC2=q MC （q 2）=AVC（q 2） →2q=q→=0, p2=AVC2=0 C 3=12+3q+5q→MC 3=6q+5 AVC3=3q+5 MC （q 3）=AVC（q 3）→6q+5=3q+5→q3=0 P3=AVC3=5 （删除此处红色部分）只有市场价格P ≥20时，才可能三家企业都选择短期生产。 ．．．．．．．． 综合上面三个条件可知，只有市场价格P ≥20时，才可能三家企业都选择短期生产, 即产量都为正。 （2）①短期市场供给曲线 企业的短期供给曲线等于高于平均可变成本的边际成本曲线。 企业1的边际成本为：MC 1＝4q ＋20；由于市场是完全竞争的，边际收益MR ＝P 。 企业1遵循边际成本等于边际收益的利润最大化原则，即4q ＋20＝P 所以其短期供给曲线为： q ＝（P －20）/4，（P ＞20） 同理可得：企业2的短期供给曲线为：q ＝P/2，（P ＞0） 企业3的短期供给曲线为：q ＝（P －5）/6，（P ＞5） 把各企业的短期供给曲线横向加总，将得到短期市场供给曲线： a ．当5≥P ＞0时，只有企业2进行生产，此时市场供给曲线为：Q ＝P/2； b ．当20≥P ＞5时，企业2和企业3进行生产，此时市场供给曲线为：Q ＝P/2＋（P －5）/6＝（4P －5）/6； c ．当P ＞20时，三个企业都将进行生产，此时市场供给曲线为：Q ＝（P －20）/4＋P/2＋（P －5）/6＝（11P －70）/12。 ②长期市场供给曲线 在长期内，所有的要素都是可变的，企业仅仅在价格等于或高于收支相抵点时，才愿意进行生产，即长期内价格必须等于或高于长期的平均成本。企业的长期供给曲线是高于平均成本的边际成本曲线。 企业1的平均成本为：AC 1＝18/q＋2q ＋20，其中，q ＞0，该企业进行长期生产的条件是P ＞Min （AC 1），即P ＞32； 同理可得：企业2进行长期生产的条件是P ＞50； 企业3进行长期生产的条件是P ＞34。 与①用同样的方法，可得三个企业的长期供给曲线： 企业1的长期供给曲线为：q ＝（P －20）/4，（P ＞32） 企业2的长期供给曲线为：q ＝P/2，（P ＞10） 企业3的长期供给曲线为：q ＝（P －5）/6，（P ＞17） 把各企业的长期供给曲线横向加总，将得到长期市场供给曲线： a ．当P ≤10时，没有企业生产，市场供给为零； b ．当17≥P ＞10时，只有企业2进行生产，此时市场供给曲线为：Q ＝P/2； c ．当32≥P ＞17时，企业2和企业3进行生产，此时市场供给曲线为：Q ＝P/2＋（P －5）/6＝（4P －5）/6； d ．当P ＞32时，三个企业都将进行生产，此时市场供给曲线为：Q ＝（P －20）/4＋P/2＋（P －5）/6＝（11P －70）/12。 2．完全竞争行业中某厂商的成本函数为： TC =Q -6Q +30Q +40 (1)假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额： (2)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会发生亏损? 如果会，最小的亏损额为多少? (3)该厂商在什么情况下会停