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第 第 PAGE #页 第 第 PAGE #页 2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等） 。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员（打印并签名）：1. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）： 指导教师组 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：2013 年9月」6_日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评阅人 评分 O O n O O O O O O 备注 □ □ □ □ □ 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 第 第 PAGE # 页 第 第 PAGE # 页 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 道路交通有时候会因为各种因素造成车道被占用， 可能降低路段所有车道的通行能 力。本文主要是讨论当发生车祸时，车道被占用对城市道路通行能力的影响。 对于问题一，针对视频 1，整理所需要的数据，通过数据利用 excel 及拟合可以描 绘出实际通行能力的折线图，通过折线图可以直观的看出：交通事故发生至撤离期间 , 事故所处横断面的实际通行能力会因红绿灯与堵塞的原因而将慢慢的趋于平缓， 最终在 某一处上下波动。 对于问题二，对视频 2 进行数据的统计，运用 matlab 将其进行拟合，从而绘制出 实际通行能力的趋势图，再比较视频 1 与视频 2 所得到的趋势图，发现它们之间存在差 异。再利用 t 检验进一步确认它们之间存在显著性差异，即检验出视频 1与视频 2 的实 际通行能力存在着显著差异。 对于问题三，根据排队论的理论对排队车辆数进行刻画，从而构造出排队长度关于 事故持续时间的模型一。 由于模型一仅能描述排队长度与时间的线性上升的趋势，而 实际情况排队长度是随时间呈螺旋式增长，即在绿灯区间段，排队长度会越来越长，在 红灯区间排队长度会逐渐减少，这样交替螺旋式增长。为避免模型一的缺点，进而考虑 红灯与绿灯的间隔变化对上游流入量的影响，构造出排队长度关于时间，上游流量和实 际通行能力的关系模型二。 模型二表明，排队长度随着时间的变化具有螺旋式增长的 关系， 这与实际排队长度规律是非常符合的。 对于问题四，根据问题三得出的结论，将题中所给的数据直接代入模型一、二获得相应的排队长度关于时间的函数关系式，分别算出在事故发生 11 分钟和 5.8 分钟后 车辆的排队长度将达到上游路口。为了与实际情况更加吻合，将模型二的结论作为最终 的结果。 关键词： 通行能力、拟合、 t 检验、泊松分布 一、问题重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面 通行能力在单位时间内降低的现象。 由于城市道路具有交通流密度大、 连续性强等特点， 一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆 排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影 响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设 置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频 1（附件 1）和视频 2（附件 2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面， 且完全占用两条车道。请研究以下问题： 1、根据视频 1（附件 1），描述视频中交通事故发生至撤离期间 , 事故所处横断面实 际通行能力的变化过程。 2、