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２０１８年全国硕士研究生招生考试试题
一、选择题（本题共８小题，每小题４ 分，共３２分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目
要求，把所选项前的字母填在题后的括号内． ）
１
ｘ ２ ２
（１）若ｌｉｍ（ｅ ＋ａｘ ＋ｂｘ） ＝ １，则（ ）ｘ
ｘ ０
→
１ １
（Ａ）ａ ＝ ，ｂ ＝ － １． （Ｂ）ａ ＝ － ，ｂ ＝ － １．
２ ２
１ １
（Ｃ）ａ ＝ ，ｂ ＝ １． （Ｄ）ａ ＝ － ，ｂ ＝ １．
２ ２
（２）下列函数中，在ｘ ＝ ０处不可导的是（ ）
（Ａ）ｆ（ｘ）＝ ｘ ｓｉｎ ｘ ． （Ｂ）ｆ（ｘ）＝ ｘ ｓｉｎ ｘ ．
（Ｃ）ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ ｘ ． （Ｄ）ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ ｘ ．
２ －ａｘ， ｘ ≤－ １，
－ １， ｘ ＜ ０，
（３）设函数ｆ（ｘ） ＝ {１， ｘ ≥０，ｇ（ｘ） ＝ {ｘ， － １ ＜ ｘ ＜ ０，若ｆ（ｘ） ＋ｇ（ｘ）在Ｒ上连续，
ｘ －ｂ， ｘ ≥０．
则（ ）
（Ａ）ａ ＝ ３，ｂ ＝ １． （Ｂ）ａ ＝ ３，ｂ ＝ ２．
（Ｃ）ａ ＝ －３，ｂ ＝ １． （Ｄ）ａ ＝ －３，ｂ ＝ ２．
１
（４）设函数ｆ（ｘ）在［０，１］上二阶可导，且 ｆ（ｘ）ｄｘ ＝ ０，则（ ）
∫０
（Ａ）当ｆ ′（ｘ） ＜ ０ 时，ｆ ( ２１ ) ＜ ０． （Ｂ）当ｆ ″（ｘ） ＜ ０ 时，ｆ ( ２１ ) ＜ ０．
（Ｃ）当ｆ ′（ｘ） ＞ ０ 时，ｆ ( ２１ ) ＜ ０． （Ｄ）当ｆ ″（ｘ） ＞ ０ 时，ｆ ( ２１ ) ＜ ０．
π ２ π π
２ （１ ＋ｘ） ２ １ ＋ｘ ２
（５）设Ｍ ＝ ∫ ｄｘ，Ｎ ＝ ｄｘ，Ｋ ＝ （１ ＋ ｃｏｓｘ）ｄｘ，则（ ）
－π １ ＋ｘ２ ∫－π ｅｘ ∫－π
２ ２ ２
（Ａ）Ｍ ＞ Ｎ ＞ Ｋ． （Ｂ）Ｍ ＞ Ｋ ＞ Ｎ．
（Ｃ）Ｋ
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