二元一次不等式(组)及其简单的线性规划问题优秀教案.docVIP

PAGE PAGE 3 第三节　教案 二元一次不等式(组)及其简单的线性规划问题 教学目标： 通过具体例子了解二元一次不等式（组）的相关概念，能从实际情景中抽象出二元一次不等式（组）。 通过类比一元一次不等式（组）的集合意义推测并理解二元一次不等式（组）的集合意义，并能画出二元一次不等式（组）来表示平面区域。 教学重点： 二元一次不等式（组）表示平面区域的猜想与证明 教学难点： 二元一次不等式（组）表示平面区域的确定 学法指导： 运用阅读“九字诀”中的“划、记、练、思、比”来阅读教材，并在阅读后完成评价单上的问题。 划划出重点信息或条件，关键词句以及有关概念应划上着重符号。 思结合导读单上的目标，思考导读单上的有关问题 练、记记住相关内容和解题方法去完成后面的习题，并在练习中加深对知识的理解。 比通过类比一元一次不等式（组）的几何意义推测并理解二元一次不等式（组）的几何意义。 教学过程： 一、求线性目标函数的最值 例1、(2013·全国Ⅱ)设x，y 满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x＋y－1≥0，,x≤3，))则z＝2x－3y的最小值是(　　) A．－7　　　B．－6 C．－5 D．－3 变式训练：设x，y满足约束条件则z＝3y－2x的最小值是(　　) －7　　　B．－6 C．－5 D．－3 二、求非线性目标函数的最值（或范围） 例2、已知x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥0,3x＋4y≥4，,y≥0))则x2＋y2的最小值是________． 经典训练：(2015·衡阳模拟)在平面直角坐标系中，不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y≥0,x－y≥0,x≤a))(a为常数)表示的平面区域的面积为4，则eq \f(x＋y＋2,x＋3)的最小值为(　　) －eq \f(3,5) B.eq \f(1,5) C.eq \f(2,5) D.eq \f(6,5) 三、已知最值(最优解)求参数值(或范围) 例3、 (1)(2014·北京高考)若x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－2≥0，,kx－y＋2≥0，,y≥0，))且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为(　　) A．2 B．－2 C.eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2) 变式训练：(2014·安徽高考)x，y满足约束条件 若 取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ） 或－1 B．2或 C．2或1 D．2或－1 [题后总结]　解决线性规划问题的精髓是化归思想和数形结合思想，其解题步骤是“画——移——求——答”，理解线性规划的解题程序是关键．对于与其他知识相交汇的题目，可适当引进变量，建立变量之间的方程或不等式，然后利用图形，结合其几何意义解题即可． 思考题： 思考题：考题： 线性规划实际问题的应用 线性规划实际问题的应用 (2013·湖北高考)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为(　　) A．31 200元　　B．36 000元 C．36 800元 D．38 400元