广东省中山市2013-2014学年高二数学上学期期末统一考试试题理.pdf

中山市高二级 2013—2014 学年度第一学期期末统一考试 数学试卷（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共 150 分．考试用时 120 分钟． 注意事项： 1、答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在 答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。 3、不可以使用计算器。 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。 第Ⅰ卷（选择题共 40 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个备选项中，只 有一项是符合题目要求的 . ） 1．“ a 1且 b 2 ”是“ a b 3 ”的（ ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2 ．焦点在 y 轴上的双曲线，实轴长 6，焦距长 10，则双曲线的标准方程是（ ）. 2 2 2 2 A． y x 1 B． y x 1 64 36 36 64 2 2 2 2 y x y x C． 1 D． 1 16 9 9 16 2 3 ．如果函数 y=ax +bx+a 的图象与 x 轴有两个交点， 则点 （a,b ）在 aOb平面上的区域为 （注： 下列各选项的区域均不含边界，也不含 y 轴） （ ）. A B C D 1 1 4 ．已知 x 1, y 1 且 ln x , , ln y 成等比数列，则 xy 有（ ） . 4 4 A．最大值 e B．最小值 e C．最大值 e D．最小值 e 5 ．设有一个质点位于 A(1 ， 1，–2) 处 , 在力 F =(2, 2, 2 2 ) 的作用下，该质点由 A 位 移到 B(3, 4, 2 2) 时，力 F 所作的功（ W F S ·）的大小为（ ）. A．16 B．14 C．12 D．10 6 ．方程 mx ny 2 0 与 mx2 ny2 1 ( mn 0) 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）. A B C D 7 ． 某 同 学 对 教 材 《选 修 2-2 》 上 所 研 究 函 数 1 3 f (x ) x 4 x 4 的性质进行变式研究， 并结合 3 TI-Nspire 图形计算器作图进行直观验证（如右 图所示），根据你所学的知识，指出下列错误的结 论是（ ）.