《有理数大小的比较》优课一等奖课件.pptxVIP

人教版数学七年级上册第一章有理数1.2.4 有理数大小的比较二、学习目标 1．知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。 2．能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合思想方法解决问题。 3．情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养学生对数学的学习兴趣。一、温故知新，引入课题1.什么叫绝对值？ABO一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2.比较大小3.想一想珠穆朗玛峰的海拔高度约为8844米哪个高？8844-155吐鲁番盆地的海拔高度约为-155米-5 ℃与0 ℃哪个高？0 -5下图表示某一天我国5个旅游城市的最低气温. 泰山-4℃黄山0℃ 桂林9℃张家界5℃ 延吉－5℃ 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？－5℃ -4℃ 0℃ 5℃ 9℃ ●●●●●－5 －4 0 5 9 借助数轴比较有理数的大小一将这一天各城市的最低温度的数在数轴上表示出来：想一想这些数的大小顺序与数轴上表示他们的点的位置有什么关系?－5 -4 0 5 9泰山黄山张家界桂林延吉越 来 越 大小 大-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5归纳记住了吗？有理数大小的比较方法：数轴比较法:数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。.口答：用“＞”或“＜”号填空。　　(1) 1 0 (2) 0 -1 　 　(3) 1 －1 －4 　动脑筋结论 温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？-10℃比-3℃低，因为我感觉温度在-10℃时比-3℃时冷.由于|-10|=10 ，|-3|=3，因此|-10||-3|.两个负数，绝对值大的反而小.都记住了吗？在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 。|||||||||-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 归纳有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:大二、直接比较法：大于小于大于1.正数都 零，负数都 零，正数 一切负数。大2.两个正数比较大小，绝对值大的数 ；反而小两个负数比较大小，绝对值大的数 。趁热打铁-5 -4-3 -2 -1 0 1 2 34 5●●●●例1、在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5 －3 0 4 .利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴； ②描点；③有序排列；④不等号连接.?有理数大小比较法则（2）（1）因为＜＜所以１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数２．两个负数，绝对值大的反而小．例 2、比较下列各对数的大小：解:化简-(-1)=1, -(+2)=-2.因为正数大于负数, 1＞-2.所以-(-1) ＞-(+2).例3、 比较下列每组数的大小（1） -2和–5； （2） 和-5-4-3-21）解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: 因为|-2| = 2，|-5| = 5 ，2﹤5， 所以 - 2＞ - 5解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）因为-5在–2左边,所以 -5﹤-2解: 因为 ， ，＜即＜所以＞（2） 和（利用绝对值比较两个负数的大小） 当堂检测　1、填一填：比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ －　___－　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5?2.如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则a，b的大小关系为 .【解析】因为A点位于B点左侧，所以ab.3.请你把+(-3),-(-4),|-2.5|,0,-(+1.5)这五个数按从小到大顺序，从左到右串起来，把数填在“○”内.+(-3) -(+1.5) 0 |-2.5| -(-4)4、比较下列各数的大小：(1)3和-5;(2)-3和-5;(1)3 -5; (2)-3 -5和-︱-2.25︱;︱小结与归纳这节课你学到了哪些 知识与方法？将你的收获与同学一起分享！步骤： 画数轴，找点，排列，不等号连接.步骤： 求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小.正数大于0,0大于负数，正数大于负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.有理数的大小比较用数轴比较有理数的大小求绝对值比较有理数的大小作业1、课本第14页、第5、6题。