2019-2020年高一数学下学期期末考试试题A卷.docx

2019-2020 年高一数学下学期期末考试试题 A 卷 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分） ，共 150 分，考试时间 120 分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡） ，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 . 满分 150 分. 时间 120 分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 . （ 1）已知集合 A {( x， y) | x 2 y2 1} ， B {( x， y) | y x} ，则 A B 中元素的个数为 （ ） A ． 3 B ． 2 C ．1 D ． 0 （ （ 2）函数 f ( x) ln( x2 2x 8) 的单调递增区间是 （ ） A ．（ ， 2） B ．（ ， 1） C ．（1， ） D ．（ 4， ） （ 3）已知函数 f ( x) 满足 f ( 2 x) f (6 x) 0，现将函数 f ( x) 的图象按照 a 平移， 得到函数 g(x) 2 x sin( x 1) 的图象，则 a （ ） A . （ 5 ， 1） B . （ 1， 2 ） C ．（ 4， 2 ） D ．（ 1， 3 ） （ 4）甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示 ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分比乙同学高； ③甲同学的平均分比乙同学低； . ④甲同学成绩方差小于乙同学成绩方差 . 上面说法正确的是 A . ③④ B . （ ①②③ ） C . ②④ D . ①③④ （ 5）如图所示，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域， 在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 则的阴影区域面积为 2 ， 3 （ ） A . 4 3 B . 8 3 C . 2 3 D . 无法 计算 （ 6）函数 f ( x) sin x 2 | sin x | ， x [ 0 ， 2 ] 的图象与直线 y k 有且仅有四个不同的 交点，则实数 （ 0， 1） k 的取值范围是 （ ） A . B . （ 1， 2） C . （ 1，3） D . （ 0， 3） （ 7）已知 | a| 3 ， | b | 5 ，且 a 与 b 的夹角 45 ，则向量 a 在向量 b 上的投影为（ ） 3 2 A . 3 B . 4 C . 5 D . 2 （ 8） sin 50 (1 3 tan10 ) （ ） A . 1 B . 2 C . 3 D. 4 （ 9）如果满足 ABC 60 ， AC 6 ， BC x 的 ABC 有且只有两个，则 x 取值范围 是 （ ） A . 0 x 6 B . 6 x 4 3 C . 6 x 12 D . 4 3 x 12 （ 10）在 ABC 中， B 30 ， b 2 ，则  sin a b A sin B c （ ） sin C A . 2 2 B . 2 3 C . 2 D . 3 2 2 （ 11）在 ABC 中， cos A) ，则 a，b，c 分别是角 sin B sin A A，B，C 的对边，已知 (a 3b) cosC c(3 cos B （ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 （ 12）已知△ ABC 的重心为 G ，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b，c ，若 aGA bGB 3 cGC 2 0，则角 C 的余弦值为 （ ） A . 1 B . 2 2 C . 2 1 D . 1 6 3 第Ⅱ卷（选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 将答案填在题中的横线上 13、 sin 10 sin30 sin 50 sin 70 . 14、如图，正方形 ABCD 的边长为 1， P，Q 分别为边 AB，DA 上的点 . 当 APQ 的周长为 2 时， PCQ 的大小为 . 15、已知 13sin 5 cos 9 ， 13cos 5 sin 15，则 sin( 16、已知 ) 的值为 . f ( x) 为偶函数且在 [ 1，0] 上为增函数，设 ， 为锐 角三角形的两个内角，则 f (sin ) 与 f (cos ) 的大小关系是 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17、（本小题满分 10 分） 设 ABC的三内角2 sin B . 求 A 的大小； A，B，C 所对的边分别为 a，b， c，且 2 sin A