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主要公式总结
第八章 空间解析几何与向量代数
1、 二次曲面
2 2
x y 2
1） 椭圆锥面： 2 2 z
a b
2 2 2 2 2 2
x y z x y z
2） 椭球面： 2 2 2 1 旋转椭球面： 2 2 2 1
a b c a a c
2 2 2 2 2 2
x y z x y z
3） 单叶双曲面： 2 2 2 1 双叶双曲面： 2 2 2 1
a b c a b c
2 2 2 2
x y x y
4） 椭圆抛物面： 2 2 z 双曲抛物面（马鞍面）： 2 2 z
a b a b
2 2 2 2
x y x y
5） 椭圆柱面： 2 2 1 双曲柱面： 2 2 1
a b a b
2
6） 抛物柱面： x ay
（二） 平面及其方程
1、 点法式方程： A (x x0 ) B ( y y0 ) C ( z z0 ) 0
法向量： n ( A, B,C ) ，过点 ( x0 , y0 , z0 )
2、 一般式方程： Ax By Cz D 0
x y z
截距式方程： 1
a b c
3、 两平面的夹角： n1 (A1 , B1 ,C1 ) ， n2 ( A2 , B2 , C2 ) ，
A A B B C C 0 ； // A1 B1 C1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
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