广东省湛江市2015届高三调研测试数学理试题Word版含答案.pdf

广东省湛江市 2015 届高三（上）调考数学试卷（理科） 一 .选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1．已知集合 A={ ﹣1， 1，3} ，B={1 ， 3，5} ，则 A ∪B= （ ） A ． { ﹣1，1，3 ，5} B ． {1 ，3} C ． { ﹣1，5} D ．{ ﹣1， 1， 1，3，3 ，5} 2 ．已知（ 1 ﹣i ）z=1+i ，则复数 z 等于（ ） A ． 1+i B ．1 ﹣i C ．i D． ﹣I 3 ．某校高一、高二、高三三个年级依次有 600、500 、400 名同学，用分层抽样的方法从 该校抽取 n 名同学，其中高一的同学有 30 名，则 n= （ ） A ． 65 B ．75 C ．50 D． 150 4 ．下列函数是增函数的是（ ） A ． y=tanx （x ∈（0 ， ）∪（ ， π）） B ．y =x ﹣ x C ． y=cosx （x ∈（0， π）） D ． y=2 5 ． “sin θ?cos θ＞0”是 “θ是第一象限角 ”的（ ） A ．充分必要条件 B ． 充分非必要条件 C ．必要非充分条件 D ． 非充分非必 要条件 2 6 ．抛物线 y =16x 的焦点到双曲线 ﹣ =1 的一条渐近线的距离为（ ） A ． 2 B ．4 C ． D． 2 7 ．若存在 x ∈（0 ，1），使 x ﹣a＞log 0.5x 成立，则实数 a 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，+∞） B ． （﹣∞，﹣ 1） C ． （﹣∞， 1） D ．（﹣ 1，+∞） 8．在平面直角坐标中， O 为坐标原点，设向量 = ， = ，其中 = （3 ，1）， = （1，3 ）， 若 = λ+ μ ，且 0≤λ≤μ≤1，C 点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ） 二 .填空题（每小题 5 分，满分 25 分）必做题（ 9-13 题） 9．等差数列 {a n} 中， a5=10 ，a12=31 ，则该数列的通项公式 an= _________ （n ∈N + ） 10．若一个几何体的主视图、左视图都是边长为 2 的等边三角形， 俯视图是一个圆，则这个 几何体的体积是 _________ ． 11．在△ABC 中，边 a、b 所对的角分别为 A 、B ，若 cosA= ﹣ ，B= ，b=1 ，则 a= _________ ． 12．随机抽取 n 种品牌的含碘盐各一袋，测得其含碘量分别为 a ，a ，…，a ，设这组数据