初中数学_用配方法解一元二次方程（1）教学课件设计.ppt

* * 4.2 用配方法解一元二次方程（1） 复习回顾： 1、完全平方公式 2、什么叫平方根？ 一、口答：(1)如果x2=a,x=____ (2)如果x2=4,那么x = ____ 二、解方程：（1）（x+5)2=9， （2）x2+10x+25=9 思考：解方程x2+10x=-16 议一议： 观察等号的左边,常数与一次项系数之间有什么关系? 试一试： 在下面的横线上填上适当的数，使各式成为完全平方式 （1） x2+12x+ ＿ =(x+ ＿)2 (2) x2-4x + ＿ =(x-＿ )2 （3） x2-6x + ＿ =(x- ＿ )2 （4） x2+3x+ ＿ =(x+ ＿)2 62 6 22 2 32 3 (－) 3 2 2 － 3 2 当二次项的系数为1时，可先把常数项移到方程的右边，然后在方程的两边都加上一次项系数的一半的平方，就把方程的左边配成了一个完全平方式，从而可以由平方根的意义求解方程。这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 例1：解方程： x2-3x=-2 例题解析： 用配方法解一元二次方程的步骤： （1）移项:把常数项移到方程的右边。 （2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方。 （3）求解：根据平方根的意义求出方程的解. 练一练： 用配方法解下列方程 (1) x2+4x-12=0 (2) y2=8-2y 能力提升： 解方程:(x+1)2+2(x+1)=8 （1）移项:把常数项移到方程的右边。 （2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方。 （3）求解：根据平方根的意义求出方程的解. 2、配方法解题步骤 1、配方法： 通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用平方根的意义求出方程的解的方法。 3、二次 一次 降次 体现了转化思想 * *