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2021-07-22 发布于广东
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三角形的内角与外角.docx

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三角形的内角与外角三角形的内角与外角三角形的内角与外角一、已知角的关系求角度 1、在△ABC 中，已知∠A+∠B=80°，∠C=2∠B ，试求∠A ，∠B 或∠C 的度数。二、综合内外角求角度 2、如图，已知DE 分别交△ABC 的边长AB ，AC 于点D 、E ，交BC 的延长线于点F ，∠B=67°，∠ACB=74°， ∠AED=48°，求∠BDF 的度数。三、将外角用未知数表示 3、如右图△ABC 中，D 是BC 上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC 的度数。四、利用“整体”求多角和 4、如图试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数。五、内外角在航海中的应用 5、如右图在海面上停着三艘船A 、B 、C ，C 船在A 船的北偏西40°方向，B 船在A 船的北偏东35°方向，从C 船看到A ，B 两船，视线CA ，CB 的夹角∠ACB 是多少度？六、利用高求角度 6、如图，在△ABC 中，O 是高AD 、BE 的交点，若∠C=75°，求∠AOB 的度数七、利用“两线”求解 7、图示，在△ABC 中，∠B=63°，∠C=51°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线。求∠DAE 的度数八、利用角平分线求角度 8、如图，AD 平分△ABC 的外角∠CAE 。求证：∠3=1/2（∠2－∠1） 9、已知△ABC ，（1）如图1，若P 点为∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，试说明∠P=90°＋（1/2）∠A ；（2）如图2，若P 点为∠ABC 和外角∠ACD 的角平分线的交点，试说明∠P=（1/2）∠A ；（3）如图3，若P 点为外角∠CBD 和∠BCE 的角平分线的交点，试说明：∠P=90°－（1/2）∠P 。