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电色谱塔板高度方程的推导 电色谱塔板高度方程的推导 第 卷第 期 年 月 电色谱塔板高度方程的推导 中国科学院成都分院分析测试中心 四川成都 摘要 比较了电色谱与高效液相色谱在动力学过程方面的异同?从热传导方程出发导出在有源无限长均匀圆柱体内温度场分布函数及组分移动速度径向分布函数 进而导出了温度场导致谱带弥散的弥散系数?热?提出了较全面地反映电色谱动力学过程的塔板高度方程 从而为改进柱型 选择电色谱分离条件提供了理论参考?关键词 电色谱 色谱过程动力学 塔板高度方程 中图分类号 文献标识码 文章编号 近年来电色谱因其高效而广泛受到注意?越来越多的实验工作陆续发表 且在形式上完全一致? ?相比之下 电色谱过 为流动相的流 Ξ ? δ 程动力学的研究迟迟未能跟上 ??本文从液相色 场与吸附剂颗粒间隙空间分子扩散所起的作用?通常也称为涡流扩散?在 e 和 的模型中 吸附剂颗粒外表由静止的滞流层包围 流体不能借助外力穿过吸附剂颗粒?但在电色谱过程中 多孔的吸附剂以二氧化硅为骨架 在流动相与吸附剂骨架界面上也存在双电层?因此在电力驱动下流动相能穿透吸附剂颗粒?吸附剂颗粒孔径远小于颗粒间隙 孔内外流速是有差异的 流速差异的存在使此项贡献虽依然存在 但系数Κ的数值将会变小一些? 代表了吸附 脱附过程对 谱过程动力学出发讨论了电色谱塔板高度方程? 液相色谱塔板高度方程简介 认为在液 固吸附色谱过程 中 吸附剂与流动相接触的表面存在着一个滞流层?滞流层由几乎静止的流动相组成?流动相中的物质在自由扩散的作用下 穿过滞流层与吸附剂表面的物质起到交换的作用?他们命名这个模型为间隙流滞流体模型 ?根据 这一模型 导出液相色谱塔板高度方程为 Χ? Κδ υ Η υυ Ξ ? δ υΗ ? ? κχ κχ δ κχυ ? ? ? κχ κχ ? κ ? ? ? κχ κχ δ υ ? ? ? κχ 塔板高度的贡献?对于电色谱这一过程仍存在 公式形式也不变? Η ? ? κχ κχ δ υ 代表球形吸附剂颗 ? ? ? κχ 粒内部物质传输的扩散阻力对塔板高度的影响?在电色谱过程中流动相可以穿透吸附剂颗粒?因此此项贡献变小 可写为 Ηχκχ δυχ ? 其中Η ? ? κχ 式中 Η 塔板高度 ? 扩散系数 δ 担体粒径 υ 流动相线速 κχ 容量因子 κ 脱附速率常数 ? 填充结构参数 Η 吸附剂颗粒的曲折因子 ω 为与柱管结构有关的参数? ? ? κχ κχ δ υ ? 代表吸附剂颗粒 ? ? κχ ? 电色谱与ΗΠΛΧ动力学过程的异同 不难看出 方程 塔板高度Η与柱内半径ρ 无关?但实践证明电色谱柱效率与柱内径有密切关系?方程 描述的过程是以压力为驱动力的填充柱色谱过程 电色谱虽然也是填充柱色谱但却以电渗流为流动相的驱动力?因此二者塔板高度公式应当有共同之处也有不同之处? 代表分子扩散对υ 塔板高度的贡献 对于电色谱 这个贡献依然存在并 边界上的液膜传质阻力对塔板高度的影响?在电色谱体系中 滞流层消失 这一项的贡献不复存在? 由于电渗流的影响 使以上各项中? 的值变小 因此有 ? Υ ? 与一般高效液相色谱不同的是 以电场为驱动力的电色谱过程中流动相在电场作用下会发热?由于与环境温度的不同导致柱内温度径向分布的差异?这个温度场的存在又会引起组分在柱内不同位置迁移速度不同 从而造成谱带弥散?这一因素对塔 方程 等号右端第一项 Ξ收稿日期 修回日期 第 期 戴朝政 电色谱塔板高度方程的推导 板高度的贡献是 e 方程中未能考虑的? 按照塔板高度的统计意义可知 如果存在若干个相互独立影响色谱区域宽度的因素 则总的塔板高度等于各个因素对塔板高度贡献之总和 即Η Ηι?从而可知如果温度场对塔板高度的贡献为 综合上述的考虑对于电色谱塔板高度方程应 υ υ Ξ ? δ Ηχκχ δ υ κχ Η热 而 Η热 ?热 λ? 其中?热为温度场形成的弥散系数 λ?为组分在柱内 以下我们重点讨论?热? 均匀发热无限长圆柱体内温度场的平衡分布 欲推求?热的表达式 必须研究在柱管内温度场的分布状况?出发点是经典的热传导方程 τ α Τ ξ Τ ψ Τ ζ φ ξ ψ ζ τ 其中 Τ为温度 φ ξ ψ ζ τ 为物体内的热源密度函数? 考虑到 柱长