基于学生核心素养培养的课堂活动设计.pdf

基于学生核心素养培养的课堂活动设计 ——等差数列前 n 项和 上海市曹杨二中 侯爱娟 数学学科的核心素养是数学课程目标的集中体现， 是具有数学基本特征的思维品质、 关 键能力以及情感、 态度与价值观的综合体现， 是学生在数学学习和应用的过程中逐步形成和 发展的。数学学科核心素养是“四基”的继承和发展， “四基”是培养学生数学学科核心素 养的沃土，是发展学生数学学科核心素养的有效载体。教学中不断引导学生理解基础知识、 掌握基本技能、 感悟数学基本思想、 积累数学基本活动经验， 提高从数学角度发现和提出问 题的能力、 分析和解决问题的能力， 促进学生数学学科核心素养的不断提升。基于此， 教师 在每一节的设计与教学中必须关注以下几点： 思考相应的数学学科核心素养在教学中的孕 育点、生长点；注意数学学科核心素养与具体教学内容的关联；探讨数学学科核心素养在 教学中的可实现性；研究其融入教学内容和教学过程的具体方式和载体。 本文就《等差数 列的前ｎ项和》这节课的课堂教学设计谈谈如何实现以上所想所愿。 教材分析： 《等差数列的前ｎ项和》是高二第一学期教材中数列的重要内容，也是数列 研究的基本问题．等差数列的求和公式，为我们求等差数列的前ｎ项和提供了一种重要方 法．教材首先通过具体的实例， 探索归纳出等差数列前ｎ项和的求法， 接着推广到一般情况， 推导出等差数列的前ｎ项和公式． 为深化对公式的理解， 通过对具体实例的研究， 弄清等差 数列的前ｎ项和与等差数列的项、 项数、 公差之间的关系， 并能熟练地运用等差数列的前ｎ 项和公式解决问题． 本节内容既是等差数列的通项和性质的运用与巩固， 同时又为后面学习 等比数列提供了研究的方法与类比的对象。 教学重点 ：是探索和运用等差数列的前ｎ项和公式； 教学难点 ：是前ｎ项和公式推导思路的形成． 教学目标： 知识与技能目标： 理解和掌握等差数列的前ｎ项和公式， 体会等差数列的前ｎ项和与二 次函数之间的联系， 并能用公式解决一些实际问题， 培养学生对数学的抽象理解能力和逻辑 推理能力． 过程与方法目标： 经历公式的推导过程， 让学生体验数学公式形成与发展过程， 培养学 生抽象概括能力．让学生学会观察、归纳、反思。 情感、态度与价值观目标： 让学生获得发现的成就感，提高学习数学的兴趣，培养学生 的探究能力、创新能力和科学的思维方法． 基于以上对教材的分析与教学目标的定位，我作出以下思考： （1）这节课学生的认知基础是什么？ 首先想到的是关于高斯如何解决 “1＋2 ＋3 ＋… ＋ 100＝？” 的问题， 这是一个学生耳熟 能详的故事；其次， 初中所学习的梯形的面积公式以及推导的方法：补形法，即补上一个全 等的梯形使之成为一个平行四边形求其面积，从而将未知问题转化为已知问题去求解。 这 些为等差数列求和的倒序相加法或首尾配对法提供了最近发展区。 （2 ）本节内容的逻辑起点是什么？ 我认为本节课的逻辑起点是上节课所学习的等差数列的通项公式， 以及由公式可以得到 的性质：下标和相等的两项之和相等，即 a +a = a +a = a +a =…… = 2a +(n-1)d 这些均为