自主招生物理讲义.pptx

静电场 静电感应 库仑定律 场强叠加原理 电势能与电势导体的静电平衡性质 导体空腔 电容器洛仑兹力 安培力 带电粒子在电磁场中的运动磁场对载流导线与载流线圈的作用 库仑定律1785年，库仑通过实验得到真空中两个静止电荷间的电相互作用力：在真空中，两个静止点电荷间的相互作用电力的方向沿着它们的连线；同号电荷相斥，异号电荷相吸；其大小与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。可表示为：电场强度的叠加原理1. 点电荷的场强根据库仑定律和场强的定义 球对称2. 点电荷系的场强如果带电体由n个点电荷组成，如图由电力叠加原理：或：—场强叠加原理！真空中一半径为R的均匀带电球面,总电量为q (q＜0).今在球面面上挖去非常小的一块面积DS (连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去DS后球心处的电场强度大小和方向. 方向背向小面积元 [例] 均匀带电（q）圆环（R）轴线上的场解：在圆环上任取电荷元Dq对称性 若若—为点电荷场!—符合对称性要求!sERr典型带电体的电场分布 无限大均匀带电平面 均匀带电球面 bqoa 电势静电场力作功的特点1. 点电荷的静电场qbqq0a点电荷场力作功与具体路径无关！2. 一般电荷分布的静电场3. 电势能 类比：万有引力做功、引力势能 电势叠加原理1. 点电荷电势点电荷的电势是球对称的，对称中心在点电荷处；电势是标量，正负与电荷及电势零点选择有关。2. 电势叠加原理.P（1）场点在球面内即 ，如图[例] 计算均匀带电球面的电势分布解：利用电势定义式进行计算均匀带电球面电场的分布为：.P（2）场点在球面外，即（1）场点在球面内即 ，如图电势分布等势体与电量集中在球心的点电荷的电势分布相同电势示意在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P点的电势为(A) (B) (C) (D) 电荷以相同的面密度s 分布在半径为r1和r2的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0. (1) 求电荷面密度s. (2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷改变量？ (1) (2) 如图所示，三根等长的细绝缘棒，连接成等边三角形ABC，p点为三角形的内心，Q点与三角形共面，且与p点相对棒AC对称．三棒都带有电荷，电荷的分布与假设三棒皆为导体棒时电荷分布完全相同，此时测得P，Q两点的电势分别为UP、UQ。现将BC棒取走，且设不影响AB,AC棒上原有电荷的分布，求这时p、Q两点的电势.出发点：电势叠加、对称性 设三棒在P电势Ux，AB，BC在Q电势Uy 取走BC： 解得： -+F-+-+-+-+-§ 导体的静电平衡性质一、导体的静电平衡状态静电感应：在外电场作用下，导体内自由电子有宏观移动，导体表面出现宏观电荷分布的现象。静电平衡：当导体内部和表面都没有宏观的电荷移动时，导体处于静电平衡。此时，感应电荷产生的附加电场与外加电场在导体内部相抵消。-二、导体的静电平衡条件（1）导体内部，场强处处为零。否则，自由电子将继续有宏观移动。（2）导体表面外的场强垂直于导体的表面。否则，自由电子将继续沿表面宏观移动。三、导体的电势在导体上任意两点间的电势差为：处于静电平衡时，导体上各点电势相等；导体成为等势体，导体表面成为等势面。++++++++++++++++++++四、导体上电荷的分布 电荷只分布在导体表面上，导体内部处处不带电导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。3. 静电平衡下的孤立导体实验研究导体电荷的定性分布：其表面处面电荷密度?与该表面曲率有关（如图）（1）在导体表面曲率为正值且较大的地方电荷面密度较大，（2）在曲率较小部分电荷面密度较小当表面凹进时，曲率为负值，电荷面密度更小。q1q2AB?1?2?3?4[例题 ]两块近距离放置的导体平板，面积均为S，分别带电q1和q2。求平板上的电荷分布。解：电荷守恒：由静电平衡条件，导体板内没有电场q1q2AB?1?2?3?4特例：当两平板带等量的相反电荷时，电荷只分布在两个平板的内表面！由此可知：两平板外侧电场强度为零，内侧——这就是平板电容器。两个相距很远的导体，半径分别为r1、 r2，都带有的电量q，如果用一导线将两球连接起来，求最终每个球上的电量． 两球等势，电荷守恒 .§导体空腔本节讨论如图所示有空腔的导体与静电场的相互作用问题。包括：（1）导体空腔上的电荷分布特征（2）空间电场分布特征++++++++++++++++++S一、腔内无电荷分布*静电平衡条件下，导体内部电场强度为零。内表面没有宏观电荷分布，电荷只能分布在外表面若内表面有一部分是正电荷，一部分是负电荷分布，则不可能静电平衡。腔内无电场即或说，腔内电势处处