2022年中考数学尖子生核心考点培优：《数与式——有理数》精讲精练（河南专用）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022年中考数学尖子生核心考点培优：《数与式——有理数》精讲精练（河南专用）Math CL 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） (2020·山东省烟台市·历年真题)实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是(?? A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】A 【知识点】绝对值、有理数大小比较、实数与数轴、实数大小比较 【解析】解：有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．故选：A．根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数大小的比较方法是解题关键． (2020·江苏省南京市·历年真题)关于x的方程(x?1)(x A. 两个正根 B. 两个负根C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根 【答案】C 【知识点】非负数的性质：偶次方、一元二次方程的根与系数的关系*、根的判别式 【解析】 【分析】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=?ba，x1x2=ca.也考查了根的判别式．先把方程(x?1)(x+2)= (2021·安徽省·单元测试)已知实数x、y、z满足x2+y2+z A. 12 B. 20 C. 28 D. 36 【答案】C 【知识点】非负数的性质：偶次方、代数式求值、完全平方公式 【解析】解：∵实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，∴(2x?y)2+(2y?z)2+(2z?x)2= (2021·安徽省·单元测试)实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(???? A. d表示的数可以是?3 B. c?b0 【答案】C 【知识点】绝对值、估算无理数的大小、实数与数轴、非负数的性质：算术平方根 【解析】 【分析】此题考查的是数轴上的点的表示，实数都可以在数轴上一一表示；数轴上的点从左至右依次增大，负数在原点的左边，原点右边的为正数．正数的绝对值是它本身．根据数轴上点的位置，可以看出cd0ba，?5c?4，?3d?2，0b1，2a3【解答】解：依题意选项A，∵132，∴?2?3?1，而d表示?3 (2021·山东省泰安市·历年真题)下列运算中，正确的是(? ? ) A. (?4)÷(1?2) 【答案】A 【知识点】有理数的混合运算 【解析】解：1÷(?4)=?(1÷4)，故B错;(?3)× (2021·湖北省·其他类型)观察等式：2+22=23?2；2+22+23=24?2；2+ A. 2a2?2a B. 2a 【答案】C 【知识点】列代数式、有理数的混合运算、数式规律问题 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题.熟练掌握有理数的混合运算、列代数式及数式规律问题的相关知识是解题的关键．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1?2．由等式：2+22=23?2；2+22+23=24?2；2+22+23+24= (2020·重庆市市辖区·历年真题)在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C.若CO=2BO A. ?1 B. ?7 C. 1或?7 D. 【答案】B 【知识点】数轴 【解析】解：∵B表示数2，∴CO=2BO=4，由题意得：|a+3|=4，∴a+3=±4，∴a=1或?7，∵ (2021·湖北省襄阳市·历年真题)我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭(jiā)生其中，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深几何.”(丈、尺是长度单位，1丈=10尺)其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面. A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 【答案】C 【知识点】数学常识、勾股定理的应用 【解析】解：设水深为h尺，则芦苇长为(h+1)尺，根据勾股定理，得(h+1)2?h2=(10÷2)2，解得h=12 (2021·内蒙古自治区呼和浩特市·历年真题)如图，正方形的边长为4，剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d，根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，