2022年中考数学核心考点精讲：《03函数——二次函数》——带答案解析.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 2022年中考数学核心考点精讲：《03函数——二次函数》——带答案解析Math CL (2020·湖北省荆门市·历年真题)若抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过第四象限的点（1，-1），则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（　　） A. 有两个大于1的不相等实数根B. 有两个小于1的不相等实数根C. 有一个大于1另一个小于1的实数根D. 没有实数根 对于抛物线y=ax2+（2a-1）x+a-3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 (2021·全国·单元测试)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. a+b+c0B. a0C. b2?4ac0 (2020·辽宁省·历年真题)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A坐标为（-1，0），点C在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），抛物线的顶点为D，对称轴为直线x=2．有以下结论：①abc＞0；②若点M（-12，y1），点N（72，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；③-35＜a＜-25；④△ADB可以是等腰直角三角形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (2020·浙江省·历年真题)二次函数y=x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　） A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 (2020·湖南省·历年真题)对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数y=-x2-10x+m（m≠0）有两个不相等的零点x1，x2（x1＜x2），关于x的方程x2+10x-m-2=0有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3＜x4），则下列关系式一定正确的是（　　） A. 0x1x31 B. x1 如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y=x2（x≥0）和抛物线C2：y=x24（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则S△OFBS A. 26B. 24C. 14 (2021·山东省枣庄市·期末考试)已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx-k与反比例函数y=kx在同一坐标系内的大致图象是（　　） A. B. C. D. (2020·广东省·历年真题)已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. abc0 B. b2?4ac0 C. a?b+c0 D. (2020·辽宁省·历年真题)抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（-1，0），对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（　　）??????? A. (72,0) B. (3,0) C. ( (2021·江苏省盐城市·单元测试)如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则方程ax2=bx+c的解是______． (2020·江苏省·历年真题)二次函数y=ax2-3ax+3的图象过点A（6，0），且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若△ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为______． (2020·湖北省荆门市·历年真题)如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线x=1，给出下列结论：①abc＜0；②若点C的坐标为（1，2），则△ABC的面积可以等于2；③M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点（x1＜x2），若x1+x2＞2，则y1＜y2；④若抛物线经过点（3，-1），则方程ax2+bx+c+1=0的两根为-l，3．其中正确结论的序号为______． (2020·全国·历年真题)某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为______元． 如图抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D，E，F分别是BC，