2020模拟题汇编4：立体几何（文）.docx

第 PAGE 5页 2020模拟汇编4：立体几何 一、选择题 1．【2020届广西河池市高三上学期期末考试数学】某几何体的三视图如图所示，其俯视图是一圆心角为45°的扇形，则该几何体的表面积为( ) A． B． C． D． 2．【重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊)数学】已知直线l和两个不同的平面，，则下列结论正确的是( ) A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3．【2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期第二次“战疫”线上测试数学】已知如图，点，，，分别是正方体中棱，，，中点，则( ) A．，且直线，是相交直线 B．，且直线，是异面直线 C．，且直线，是相交直线 D．，且直线，是异面直线 4．【河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学】如图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为( ) A．12 B．13 C． D．15 5．【辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A． B． C．13 D．18 6．【安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学】某几何体的三视图如何所示，则该几何体的体积为( ) A． B． C． D． 7．【甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A． B． C． D． 8．【山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题】唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则( ) A．2 B． C．1 D． 9．【2020届河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-BC1D内切球表面积为，则正方体外接球的体积为( ) A． B．36 C． D． 10．【山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学】已知圆锥的底面圆心为，为圆锥的两条母线，且与圆锥底面所成的角为，，则与平面所成的角的正弦值为( ) A． B． C． D． 11．【安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高三第二次阶段性素质测试数学】在正方体中，E为棱中点，则异面直线与所成角的余弦值为( ) A． B． C． D．0 12．【山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学】如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中正确的是( ) A．线段上存在点E、F使得 B．平面ABCD C．的面积与的面积相等 D．三棱锥A-BEF的体积为定值 二、填空题 13．【2020届河北省张家口市高三上学期期末教学质量监测数学】四面体中，则四面体外接球的表面积为__________. 14．【广东省深圳市高级中学2020届高三下学期5月适应性考试数学】已知某圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形，且，.则该圆锥的体积为______. 15．【2020届湖南省常德市高三上学期期末数学】某圆柱的高为2，体积为，其底面圆周均在同一个球面上，则此球的表面积为__________． 16．【重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊)数学】底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为______. 17．【2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学】如图，在边长为4正方体中，为的中点，，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是______. 18．【河北省衡水中学2020届高三下学期第九次调研数学】已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于，则球的体积等于________. 19．【山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学】如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是棱，，的中点，P是底面内一动点．若直线与平面不存在公共点，设直线与直线所成角为，则的取值范围是___________________． 三、解答题 20．【江西省