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典型应用题解题思路 典型应用题解题思路 具有独特的结构特征和特定的解题规律的复合应用题，叫做典型应用题。 （1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量，和与之相对应的总份数。 例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 , 汽车的平均速度为 （千米） 1、7个连续偶数的和是84，求这7个数。 2、秦奋的一次三科联赛中, 语文数学的平均分是95分, 数学英语的平均分是99分, 语文英语的平均分是94分. 你能算出他语文, 数学和英语各得多少分吗? 3、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖. 已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元. 问：什锦糖每千克多少元？ 4、甲、乙、丙三个学生各拿出相同的钱买相同的画片，买来之后，甲、乙两人都比丙各多买了9张画片，因此他俩分别给了丙0.6元，问每张画片多少钱？ 5、商店里购进同样钱数的甲、乙两种糖果．已知甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克8元．现将这两种糖果混在一起成为什锦糖，问这种什锦糖每千克的成本是多少元？ （2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 解题关键：从已知的一组对应量中，用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。 数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一） 总数量÷单一量=份数（反归一） 例：一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？ 分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。693 0 ÷（477 4 ÷ 31） =45 （天） 1、纺织厂有32台织布机，10天可织布4万米，后来改进操作规程，每台织布机每天多织5米，照这样的速度生产，如果该纺织厂又增加同样的织布机4台，20天可织布多少万米？ 2、有一只闹钟和一只手表，已知闹钟走1小时，手表要多走30秒，又已知在1小时的标准时间里，闹钟少走30秒，问这只手表的时间准不准？每小时相差多少？ （3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。 特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。 数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量 例：修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？ 分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 800×6÷4=1200（米） 1、要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？ 2、一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工作进度， （4）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 解题规律：（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数 （和－差）÷2=小数 和－小数= 大数 例：某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？ 分析：从乙班调 46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即9 4 －12，由此得到现在的乙班是（94－12）÷2=41（人），乙班在调出46人之前应该为41+46=87 （人），甲班为94－87=7（人） 1、两个小孩重量之和为69千克。其中一个比另一个重15千克，两个孩子各有多重？ 2、纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人到第二车间，第一车间的人数比第二车间还多2人，两个车间原来各有多少人？ 3、两块花布共有24米，第一块用去3米，第二块用去2米，这时第一块比第二块还多3米，