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第三篇;第七章 消费;7.1 确定条件下的消费:生命周期和持久性收入假说;
该问题的拉格朗日函数为
一阶条件为 (7.4)
即消费的边际效用为常数。在这一模型中,效用
唯一由消费决定,因此任一期消费必然为常数,
即 。将这一事实代入预算限制,得
该式表明,为使效用极大,消费者将总财富平均
消费在其生命各期。
;7.1.3.含义
某期的消费不是由该期的收入而是由一生收入决定。上式的右边称为持久性收入,即期收入与持久性收入的差异为暂时性收入。收入的时间路径对消费无影响,但会影响储蓄。
7.1.4.关于“什么是储蓄”
“储蓄代表将来消费”。存在两种关于储蓄的错误说法:
(1)断言穷人储蓄少是因为收入低
(2)攀比风会提高即期消费。
7.1.5.消费理论与经验事实
;7.2 不确定性与消费;;根据(7.12)式 可得
如果选择是最佳的,消费者消费其预期一生财富收入的1/T。
7.2.2 含义
根据(7.12)式, ,更一般地,在任一时期,预期的下一期消费等于即期消费。这意味着,消费变动是不可预期的。同样根据预期定义,
由于预期的下期消费等于即期消费,我们有:;
这就是Hall的著名论断:持久性(生命周期)假
说意味着消费变动服从随机游走。
为了解什么因素决定消费的变动 et ,考虑消费在第 1和第2期间的变动。 为预期的一生剩余财富除以剩余年数,即
将在第2期预期的将来收入写作在第1期预期的
将来收入加第1期与第2期间所得信息:
;
从(7.14)可推论
第1与???2期间的消费变动等于消费者对以第2期开始的一生收入预期的变动除以剩下的生命期。;比较(7.14)和(7.5)可知,不确定条件下的消费量与确定条件下相同,这被称为确定性等价。
更直观的可作如下推导。最佳消费选择使第1期消费的MU等于第2期消费的MU
(7.20)
当效用函数为二次型时,边际效用为线性。 因此,预期的消费边际效用等于预期消费的边际效用,即
对于2次函数,(7.20)式相当于
;比较(7.14)和(7.5)可知,不确定条件下的消费量与确定条件下相同,这被称为确定性等价。
更直观的可作如下推导。最佳消费选择使第1期消费的MU等于第2期消费的MU
(7.21)
当效用函数为二次型时,边际效用为线性。 因此,预期的消费边际效用等于预期消费的边际效用,即
对于2次函数,(7.20)式相当于;从(
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