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Excel多元回归方法 Excel多元回归方法 Excel在多元回归预测分析教学中的应用 王斌会（暨南大学经济学院） Excel电子表格软件是微软办公软件组的核心应用程序之一，它功能强大，操作 简单，适用范围广，普遍应用于报表处理、数学运算、工程计算、财务处理、统 计分析、图表制作等各个方面。其数据分析模块简单直观，操作方便，是进行统 计学教学的首选软件。 统计学中的回归预测分析具有普遍的实用意义，但变量之间关系分析及计算 繁杂，而借助Excel可方便高效地研究其数量变动关系，完成其繁杂的计算分析 根据回归预测中的实例，借助Excel进行相关分析，判断出其相关程度，并 在此基础上建立回归模型，最后用Excel完成计算分析、统计检验及预测，使回 归预测分析的计算过程更简捷，统计预测方法更为实用。 直线回归分析是研究一个应变量与一个自变量间呈直线趋势的数量关系。在 实际中，常会遇到一个应变量与多个自变量数量关系的问题。一个应变量与多个 自变量间的这种线性数量关系可以用多元线性回归方程来表示。 式中b0相当于直线回归方程中的常数项a，bi（i=1,2,??m）称为偏回归 系数，其意义为当其它自变量对应变量的线性影响固定时，bi反映了第i个自 变量xi对应变量y线性影响的度量。 〔例〕财政收入多因素分析 在一定时期内，财政收入规模大小受许多因素的影响，如国民生产总值大小、 社会从业人员多少、税收规模大小、税率高低因素等。本例仅取四个变量作为解 释变量，分析它们对财政收入的影响程度。 t: 年份，y: 财政收入(亿元)，xl: 税收(亿元)，x2: 国民生产总值 (亿元)， x3: 其他收入(亿元)，x4: 社会从业人数(万人)。 数据来自中国统计出版社出版的《中国统计年鉴》，数据时限为1978-1995 年，见下图1所示。按下列步骤使用Excel“回归”分析工具： 1. 输数据: 将数据输入A1:F19单元格。数据为19行6列，分别记每列变 量名为t、y、x1、x2、x3、x4 该工具正常情况在“工具/数据分析”。 ★如果你的Excel里没有，请点“工具/加载宏”，勾选“分析工具库”和“分析数据 库—VBA函数”。 ★如果加载宏里也没有，请你重新安装Office,并选择完全安装即可。 2. 相关分析： (1)选择Excel“工具”菜单之“数据分析”选项, 在分析工具框中选“相 关系数”。相关系数对话框将显示为图2所示，它带输入输出的提示。 1) 输入 输入区域：$B$1:$F$19 分组方式：⊙逐列 选择标志位于第一行 2) 输出选项 ⊙输出区域: $A$21 (2) 单击“确定”，Excel将计算出结果显示在输出区域中。 3. 回归分析: (1) 选择Excel“工具”菜单之“数据分析”选项, 在分析工具框中“回归”。回归对话框将显示为图4所示， Y值输入区域：$B$1:$B$19 X值输入区域：$C$1:$F$19 常数为零: 只有当用户想强制使回归线通过原点时才选此框 置信度: Excel自动包括了回归系数的95％置信区间。要使用其 他置信区间，选择该框并在“置信度”框中输入置信水平 2) 输出选项 ⊙ 输出区域: $H$1 残差(R)：选择此框可得到预测值和残差(Residual)，见图7。 残差图(D): 选择此框可得到残差和每一x值的图表，见图6。 标准残差(T)：选择此框可得到标准化的残差(每一残差被估计标准误差除)。这一输出可使曲线较容易分层。 线性拟合图(I)：选择此框可得到一含有y输入数据和与拟合的y值的散点图,见图7。 4) 正态概率图: 绘制应变量的正态概率图。 (2)．单击“确定”，Excel将计算出结果显示在输出区域中。 4．回归输出的解释 （1）回归方程： 参考图5所示单元I17:I21中的系数，回归方程为： y＝767.7742+0.0543x1 +0.3680x2+1.1013x3-0.0037x4 在多元回归模型中，系数称为偏回归系数。例如，如果“税收”、“国民生产总值”和“社会从业人数”为固定常数，而“其他收入”允许变化，那么单位“其他收入”的变化引起“财政收入”的变化是1.1013亿元。 （2）系数的显著水平 “税收”系数的t统计值大于4，