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反比例函数的几何意义 反比例函数的几何意义 一、反比例函数的几何意义的基本运用 A 基础知识：S 矩形 B 一条反比例函数图象 变式1 如图，点C 在反比例函数y=k 的图象上，过点x C 作CD⊥y轴，交y 轴负半轴于点D ，且△ODC的面积是3，则k=______ 变式2 如图所示，在 A ，B ．过这两点分别向x 轴引垂线，交x 轴于C ，D 两点．连接OA ，OB ，记△OAC，△OBD的面积S 1与S 2的关系为______ 变式3 如图，点A 为反比例函数y=1的图象上一点，B 点x 在x 轴上且OA=BA，则△AOB的面积为______ 变式4 如图，点A 为反比例函数y=k （k≠0）在第一象限x 的图象上一点，过点A 作AB⊥y轴于点B ．点C 为y 轴负半轴上一点，且OB=OC，连接AC ．若S A B C =6，则k 的值为（ ） 变式5 如图，点A 是反比例函数y=-6（x ＜0）的图象上x 的一点，过点A 作?ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则?ABCD 的面积为（ ） 变式6 如图，已知A ，B 两点是反比例函数y=4（x ＞0）的x 图象上任意两点，过A ，B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为C ，D ，连接AB ，AO ，BO ，梯形ABDC 的面积为5 C 两条反比例函数图象 变式1 双曲线y=4与y=在第一象限内的图象如图所x 2x 示，作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A ，B 两点，连接OA ，OB ，则△AOB的面积为（ ） 变式2 如图，是反比例函数y=k 2k 1和y=（k 1＜k 2）在x x 第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S A O B =2，则k 2-k 1的值是（ ） 3 如图，点A 在双曲线 点B 在双曲线AB∥y轴，点P 是y 轴上的任意一点，则____ 二、反比例函数图象过几何图形等分点问题 题1 如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数y=k 的x 图象的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的解析式是（ ） 题2 如图，已知双曲线y=k （k ＜0）经过直角三角形x OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（-6，4），则△AOC 的面积为（ ） 100题3 如图，已知矩形OABC 的面积为，它的对角线OB 3 与双曲线y=相交于点D ，且OB ：OD=5 k=_______ 题4 如图，在△OAB中，C 是AB 的中点，反比例函数y=k （k ＞0）在第一象限的图象经过A 、C 两点，若△OABx 面积为6，则k 的值为（ ） 题5 如图，过点P （2，3）分别作PC⊥x轴于点C ，PD⊥y轴于点D ，PC 、PD 分别交反比例函数y=1（x ＞0）的图象x 于点A 、B ，则四边形BOAP 的面积为（ ） 题6 如图，反比例函数y=k （x ＞0）的图象经过矩形x OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为（ ） 题7 如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C 的双曲线y=k 交OB 于D ，且OD ：DB=1：2，x 若△OBC的面积等于3，则k 的值（ ） 题8 如图，双曲线y=k （k ＞0）经过矩形OABC 的边BC 的x 中点E ，交AB 于点D ．若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（ ） 题9 如图，已知点A 、B 在双曲线y=k （x ＞0）上，AC⊥xx 轴于点C ，BD⊥y轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP的面积为3，则k=_______ 如图，已知双曲线y 1= y 2=0) ，点P 为双曲线y 2=4上的一点，且PA⊥x轴于点A ，x 1于D 、x PB⊥y轴于点B ，PA 、PB 分别依次交双曲线y 1= C 两点，则△PCD的面积为_______ 三、反比例函数与多个特殊图形问题 题1 若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数y=k (k＞0) 的图象上．若正方形OABC 的面积为1, 点E 的坐标为x 题2 如图，在函数y=8(x＞0) 的图象上有点P1、P2、P3…、Pn