《物理学基础教程》课件 第5章.ppt

第2篇 热学 ;本章学习要点;5.1 分子运动论和统计规律性 ;2．分子处于不停息的、无规则的运动状态 ;5.1.2 统计规律性 ;5.2 理想气体状态方程 ;5.2.2 平衡态 ;5.2.3 气体的状态参量 ;2．体积V ; 热力学温标是最基本的温标。在国际单位制中，热力学温度的单位为开尔文（K）。摄氏温标中，摄氏温度的单位为摄氏度（℃）。两种温标之间的关系为： T＝t+273 在热力学温标中，每一度的间隔与摄氏温标相同，即用两种温标测得的温差相等。 ;5.2.4 理想气体状态方程 ; 在气体动理论中，常采用理想气体状态方程的另一种形式。设所研究的气体中含有N个分子，每个分子的质量为m，则M＝Nm，μ＝NAm，代入上式，可得： ; 【例5-1】容器中装有氧气，压强为5.7×105Pa，温度为47℃，质量为58g，由于容器漏气，经过一段时间后，压强减小到原来的9/10，温度下降到27℃。求容器的容积及所剩余氧气的质量。 ;5.3 理想气体的压强与温度 ;5.3.2 平衡态气体的统计假设 ;5.3.3 理想气体的压强公式 ; 分子i从A1面弹回后，飞向A2面，与A2面碰撞后弹回又与A1面碰撞。在与A1面的两次碰撞之间，分子i沿x轴方向所经过的距离为2l1，经历的时间为2l1/vix。因此，单位时间内，分子i与A1面碰撞的次数为vix/2l1。这样，单位时间内，分子i作用于A1面的总冲量为： ; 上式中， 为容器内N个分子沿x轴速度分量平方的平均值，用 表示，于是上式可写为： ;于是 ;5.3.4 理想气体的温度公式 ;将 代入上式中，整理可得： ; 【例5-2】有1023个质量为5×10–26kg的气体分子，贮于容积为1m3的容器内，已知气体分子的方均根速率为400m/s，求气体的压强和温度。 ;5.4 能量均分定理 与理想气体的内能 ; 单原子分子，如He、Ar等，可看作自由运动的质点，有三个平动自由度，如左图所示。 双原子分子，如O2、H2、CO等，其两个原子由一个分子键连接起来。在把气体分子看作是刚性分子，不考虑其振动自由度的情况下，确定其质心位置需要三个独立坐标（x、y、z）；确定连线绕质心转动时连线在空间的方位，需用方位角α、β两个独立坐标，如右图所示。这样，双原子分子共有??个自由度，其中，三个为平动自由度、两个为转动自由度。 ; 多原子分子，如H2O、CO2、CH4等，除了确定其质心位置需要三个自由度，确定通过质心的转轴方位需要两个自由度外，还需一个独立坐标，以确定整个分子绕转轴转动的角度φ，如下图所示。这样，多原子分子共有六个自由度，其中，三个为平动自由度、三个为转动自由度。 ;5.4.2 能量均分定理 ; 根据能量均分定理，在常温下，如果某种理想气体分子的自由度为i，则该分子的平均能量为： ;5.4.3 理想气体的内能 ; 【例5-3】已知在273K，下，容器内装有一理想气体，其密度为1.24×10-2kg·m-3。求：（1）气体的摩尔质量； （2）气体分子的平均平动动能和转动动能；（3）单位体积内分子的平动动能。 ;气体分子的转动动能为： ;5.5 麦克斯韦速率分布律 ; 确定了f（v）后，可以通过积分求出在任意有限速率范围v1～v2内的气体分子数占总分子数的比率，即 ;5.5.2 麦克斯韦速率分布律 ; 为了形象地描述气体分子速率的分布情况，可画出f（v）与v的曲线，称为速率分布曲线，如下图所示。 ;5.5.3 三种统计速率 ; 由上式可知，对于给定的气体，温度增高时，最概然速率vp增大，速率分布曲线的峰值位置向右移动，但根据归一化条件，速率分布曲线下的总面积是不变的，所以速率分布曲线的高度将降低，整个曲线变得比较平坦，如下图所示。 ;2．平均速率 ;整理得： ; 【例5-4】计算27℃时，氧气分子的最概然速率、平均速率和方均根速率。 ;本章小结 ; （3）在热学中，用压强p、体积V和温度T来描述气体的状态，这三个物理量称为气体的状态参量。 （4）理想气体的状态方程为 ; （2）在温度为T的平衡态下，分子任何一个自由度上的平均能量都相等，均为kT/2。这称为能量按自由度均分定理，简称能量均分定理。