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巧用赫尔德不等式求最小值 巧用赫尔德不等式求最小值 巧用赫尔德不等式求最小值 （南开大学数学科学学院，!$%） !-求函设%、 这是数学奥林匹克小丛书《平均值不等 式与柯西不等式》中的一道题目-书中是用带参数的柯西不等式证明的，而且用了两次，证明的难度之大、技巧性之强都是罕见的-本文介绍使用赫尔德不等式的简捷解法-需要说明的是，恰当地使用赫尔德不等式的关键在于选择好指数对（%，）-因为本题表达式中已用字母%和，故在下面的解法中改用（!，- 由赫尔德不等式有%’012’’340’.（012’（340’%，’ （（%’(’）. ，.562’.340’ 时，等号成立-* +%%**+，’.+，.%- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 一般地，当甲队有#名队员，乙队有$命题组提供的标准答案给出了两个表达 名队员（#、时，比赛过程为##$ 而##’$.##’$/%’##’$/%可以表示甲队$ 加上乙队获胜的过获胜的过程有##’$/%种，# 程有##’$/%种-这个情况还可以示意为#列 这反映了命题人对问题本质结构的认识-但这两个式子都可以化简为#$这是%*.!*! …，乙队队员记甲队队员为!%，! 素的“有序”全排列，从左到右的顺序就是选手被淘汰的顺序，最后的元素是胜方未被击败或未参赛的选手-从这%*个位置中任取$个顺序排上!%，…，有#种排法，从! 更反映问可见，#$%*体现了问题的结构，题的本质关系-$ “纵横路线图”（如图!），从端点!向$行的 上或向右走到端点 巧用赫尔德不等式求最小值 作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数： 李成章， LI Cheng-zhang南开大学数学科学学院,300071中等数学 HIGH-SCHOOL MATHEMATICS2021， 引证文献(1条) 1.孙建斌 构造 本文链接：/Periodical_zdsx202103006.aspx 授权使用：中共汕尾市委党校(zgsw)，授权号：706fdb98-aa8a-430e-8c98-9dcd0091e7bd 下载时间：2021年8月9日